18.1 平形四边形 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1 平形四边形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，则点的坐标是 (    ) A. B. C. D. 2.如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法错误的是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 4.下列四组条件中，能判定四边形是平行四边形的有(    ) ，；，；，；，． A. B. C. D. 5.如图，在中，，，，点，，分别是，，的中点，连接，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为 (    ) A. B. C. D. 7.如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则(    ) A. B. C. D. 8.如图，是▱边延长线上一点，连接、、，交于点添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在▱中，对角线、相交于点，点是的中点，，则的长是          ． 10.如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是______． 11.如图，已知▱的顶点在第三象限，顶点在第四象限，对角线的中点在坐标原点，一边与轴平行且，若点的坐标为，则点的坐标为          ． 12.如图，在▱中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为          ． 13.如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接若，，则的长为          ． 14.如图，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，，则图中阴影部分的面积是          ． 15.已知平行四边形的顶点在第三象限，对角线的中点在坐标原点，一边与轴平行且，若点的坐标为，则点的坐标为          ． 16.如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知四边形的对角线与交于点，给出下列四个论断： ，，，． 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形为平行四边形”作为结论，完成下列各题： 构造一个真命题，画图并给出证明； 构造一个假命题，举反例加以说明． 18.本小题分 已知：如图，在▱中，延长至点，延长至点，使得连接，与对角线交于点求证：． 19.本小题分 如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点，． 若，求的度数； 求证：． 20.本小题分 如图所示，已知平行四边形中，，的平分线交于点，且点刚好落在边上，分别延长，交于点． 与之间有什么位置关系证明你的猜想． 与之间有什么数量关系证明你的猜想． 21.本小题分 如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 连接，，直接判断四边形的形状． 22.本小题分 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． 求证：≌； 四边形是平行四边形． 23.本小题分 如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上一点． 若，求证：； 在的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并证明你的结论请先补全图形，再解答； 若，与垂直吗？若垂直给出证明． 24.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点从原点出发，沿着轴正方向运动，动点位于点左侧，且，以，为邻边构造▱，如图，设． 当点运动到线段的中点时，求的值及点的坐标； ▱的面积能否等于？若能，求出的值；若不能，请说明理由； 如图，点关于原点的中心对称点为点，连接，，当为何值时，为等腰三角形．直接写出答案 25.本小题分 如图所示