第17章 勾股定理 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直角三角形两条直角边的长分别为，，斜边的长为(    ) A. B. C. D. 或 2.如图，在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 3.如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是(    ) A. B. C. D. 4.如图．中俄军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(    ) A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 5.如图，在中，，，用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，在四边形中，，是对角线，是等边三角形，，，，则的长为．(    ) A. B. C. D. 7.在如图的网格中，每个小正方形的边长为，、、三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 点到直线的距离是 8.如图，有一个正方体盒子，棱长为，一只蚂蚁要从盒底点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁爬行的最短路程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图是一个零件的示意图，测量，，，，若，则           ． 10.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，，则的长为          ． 11.在中，，，高线，则的周长是_______． 12.如图所示为一张直角三角形纸片，直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为______． 13.某商场一楼到二楼的层高为米，现准备改善楼梯的安全性能，把楼梯长由原来的米改为米，则调整后楼梯多占的一段地面长度为          米． 14.如图所示，，，，一机器人在点处看见一个小球从点出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是                     15.在一个直角三角形中，已知两边长分别是和，则第三边长的平方为______． 16.如图所示，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点处，那么的面积是          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． 在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、， 求此三角形最长边上的高． 18.本小题分 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 19.本小题分 如图，在中，，，是的平分线，，求的长． 20.本小题分 勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在年构造发现了一个新的证法，证法如下： 把两个全等的直角三角形≌如图放置，，于点，点在边上，现设两直角边长分别为，，斜边边长，，请用，，分别表示出梯形，四边形，的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理 请根据上述图形的面积关系证明勾股定理 如图，铁路上、两点看作直线上的两点相距千米，为两个村庄看作直线上的两点，，，垂足分别为、，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米． 21.本小题分 校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点，，使得，，再在上确定点，使得，测得已知本路段对校车限速是，测得某校车从到匀速行驶用时． 求的长．结果保留根号 问这辆车在本路段是否超速？请说明理由．参考数据：， 22.本小题分 如图，距沿海某城市正南千米的处，有一台风中心，其最大风力为级，每远离台风中心千米，风力就减弱级，该中心正以每小时千米的速度沿北偏东的方向移动，且风力不变，若城市所受风力达到或超过级，则称为受台风影响． 城市是否会受台风影响？为什么？ 若会，将持续多长时间？ 该城市受台风影响的最大风力为几级？ 23.本小题分 在中，，，为的中点，点为延长线上一点，连接，过点作交的延长线于点．