2.1 两条直线的位置关系 课时训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线课时训练 2.1 两条直线的位置关系 一、选择题 1．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD，三角板操作正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 4．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 5．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直 6． 下列图形中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　） A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 9．在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（　　） A．a与c一定平行 B．a与c一定不平行 C．a与c一定垂直 D．a与c可能相交，也可能平行 10．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 11． 如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（　　） A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 12．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 ，求∠AOE的度数．小明得到 ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 二、填空题 13．给下面的图形归类(图中的线均为直线)： 两条直线相交的是　 　；两条直线互相平行的是　 　(填序号) 14．如图，若，则　 　 ． 15．如图，直线、、相交于点，其中，，则　 　 ． 16．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 17．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和　 　 两种位置关系． 18．如图，已知∠1=∠7，那么∠4和∠8的关系是　 　，∠2和∠7的关系是　 　. 19．如图，点、、在一条直线上，射线是的平分线，，　 　． 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE＝65°，则∠BOF的度数是　 　． 三、作图题 21．点、、如图所示，请按要求完成下列问题． （1）作线段，直线，射线； （2）作出点到直线的最短线段； （3）图中共有　 　条射线． 22． 我们知道：两条直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0．平面内的三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1…… （1）请你画图说明：在同一平面内的五条直线，最多有几个交点？ （2）在同一平内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由． （3）在同一平面内画出10条直线，使交点的个数恰好是32． 四、解答题 23．如图，直线，交于点O，，若，求的度数． 24．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少? 25．如图，直线l1，l2被直线l3所截如果∠1与∠3相等，那么∠2与∠3互补，∠2与∠4相等．试说明理由(填空)． 理由：∵∠1=∠3（ ）， ∵∠1+∠2=　 　(平角的意义)， ∴∠2+　 　=180°， ∴∠2与∠3互补(互补的意义)． ∵∠4+∠3=　 　(平角的意义)， ∴∠2=∠4（ ）． 26．如图，直线相交于点O，已知、将分成两个角，且．求的度数． 27．一个角的补角比这个角的 倍大 ，求这个角的度数． 28．如图，直线、，相交于点O，，，求的度数以及的度数． 29． 已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的