（课前预习讲义）7.1认识小数（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（人教版）

7.1认识小数 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数的读写、意义及分类 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． ( 板块二：典题精练 ) 解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/22 10:49:12；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 一．选择题（共4小题） 1．已知a×0.1＝b÷0.1＝c÷0.2（a、b、c≠0），三个数中最大的是（　　） A．a B．b C．c 2．已知a×0.97＝b×0.98＝c×1.03（a、b、c均≠0），a、b、c三个数中最大的是（　　） A．c B．b C．a 3．如果甲×0.8＝乙×1.5（甲、乙都不为0），那么甲（　　）乙。 A．大于 B．等于 C．小于 4．大于0.40而小于0.42的小数有（　　） A．1个 B．10个 C．无数个 二．判断题（共4小题） 5．无限小数都是循环小数． 　 　． 6．小数的位数越多，小数就越大． 　 　． 7．6.0和6大小一样，精确度也一样．　 　． 8．循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。　 　 三．计算题（共2小题） 9．在方框中填上合适的小数。 10．在○里填“＞、＜或＝” 3元○2.6元 4.935吨○4.96吨 0.59○5.9 3.40○3.4 560千米○568米 6.47千克○6.74千克 7.1认识小数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．已知a×0.1＝b÷0.1＝c÷0.2（a、b、c≠0），三个数中最大的是（　　） A．a B．b C．c 【解答】解：a×0.1＝b÷0.1＝c÷0.2＝1（a、b、c≠0） 则a＝1÷0.1＝10 b＝1×0.1＝0.1 c＝1×0.2＝0.2 因为10＞0.2＞0.1 所以a、b、c这三个数中最大的是a 故选：A。 2．已知a×0.97＝b×0.98＝c×1.03（a、b、c均≠0），a、b、c三个数中最大的是（　　） A．c B．b C．a 【解答】解：由分析可知： a×0.97＝b×0.98＝c×1.03 由于0.97＜0.98＜1.03 所以c＜b＜a 所以a、b、c三个数中最大的是a。 故选：C。 3．如果甲×0.8＝乙×1.5（甲、乙都不为0），那么甲（　　）乙。 A．大于 B．等于 C．小于 【解答】解：因为甲×0.8＝乙×1.5（甲、乙都不为0） 所以甲乙，即甲＞乙。 故选：A。 4．大于0.40而小于0.42的小数有（　　） A．1个 B．10个 C．无数个 【解答】解：大于0.40而小于0.42的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数． 故选：C． 二．判断题（共4小题） 5．无限小数都是循环小数． 　×　． 【解答】解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数； 故答案为：×． 6．小数的位数越多，小数就越大． 　×　． 【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得 小数的位数越多小数不一定就越大， 例如3.456的位数多于4.6的位数，但是3.456＜4.6， 所以题干说法不正确． 故答案为：×． 7．6.0和6大小一样，精确度也一