7.2.1 探索直线平行的条件 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

7.2.1探索直线平行的条件（一） 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 经历探索两直线平行的条件的过程，掌握同位角相等两直线平行，会用三角尺画已知直线的平行线。 3.会用数学的语言表示现实世界: 经历观察、操作、推理、抽象、交流等活动，培养有条理的表达能力和推理能力，感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 1.同一平面内的两条直线有两种位置关系:_________ 和_________.  2.平行线:在同一平面内,___________的两条直线.  相交 平行 不相交 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1、你知道其中的道理吗？ 2、如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 情景导入 高效上好每节课·快乐上好每天学 4 如图,三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系. b a 1 c 2 做一做 高效上好每节课·快乐上好每天学 5 2 1 c 1、上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现木条a与 木条b的位置关系发生了什么变化? 2、对应的∠1、∠2的大小怎么变化？ 3、木条a何时与木条b平行？ (1) (2) (3) b b b c c a a a 1 1 2 2 做一做 高效上好每节课·快乐上好每天学 6 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成几个小于平角的角？其中对顶角有＿对，邻补角有＿对。同位角＿对？ 探究新知1 自学课本70页同位角的定义 “三线八角” 高效上好每节课·快乐上好每天学 (1)同位角的定义:两条直线被_______________所截, 得到的八个角中,两个角分别在_____________的同一 方,并且都在第三条直线的_________,具有这种位置关 系的一对角叫做同位角.  第三条直线 两条直线 同侧 1 2 ∠1与∠2是同位角 探究新知1 同位角定义 高效上好每节课·快乐上好每天学 (2)同位角的特征: ①同位角是_________出现的,并且是由 三条直线组成的,一边共线,另两边不共线.  ②同位角的顶点不是公共的. ③同位角在被截两直线的同一方,在截线 的_________,成字母“F”形.  成对 同侧 1 2 探究新知1 同位角定特征 高效上好每节课·快乐上好每天学 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D D 跟踪练习1 高效上好每节课·快乐上好每天学 10 拓展 【典例1】如图,∠1和∠2是哪两条直线 被哪一条直线所截形成的?它们是什么 角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直 线所截形成的?它们是什么角? ∠1和∠2是直线EF,DC被直线AB所截形成的,它们是同位角,∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF所截形成的,它们是同位角. 例题 高效上好每节课·快乐上好每天学 1.如图,下列说法不正确的是( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠3不是同位角 C 跟踪练习2 高效上好每节课·快乐上好每天学 2.如图,下列各组角中,不是同位角的一组是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠3与∠4 D.∠1与∠4 D 跟踪练习2 高效上好每节课·快乐上好每天学 两直线平行的条件 同位角相等, 两直线平行. 1 2 A B C D E F 若∠1=∠2,那么AB∥CD 探究新知2 高效上好每节课·快乐上好每天学 14 两条直线被第三条直线所截,如果同位角_________,那 么这两条直线平行.  相等 同位角相等,两直线平行 平行线的判定1 数学语言： ∵∠1=∠3 ∴AC//BD 探究新知2 高效上好每节课·快乐上好每天学 1.如图,已知∠1=70°,要使a∥b,则需具备另一个条 件 ( ) A A.∠3=70°　 B.∠3=110° C.∠4=70° D.∠2=110° 【题组训练】 跟踪练习3 高效上好每节课·快乐上好每天学 ★2.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B, ∠1=120°,∠2=40°,要使直线b与直线c平行,可将直 线b绕点A逆时针旋转 ( ) A.15° B.20° C.25° D.30° B 跟踪练习3 高效上好每节课·