5.1.1相交线同步练习2023-2024学年人教版 数学 七年级 下册

5.1.1相交线 一、选择题。 1．下列图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中错误的是（    ） A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．的补角与的和是 C．对顶角的平分线在一条直线上 D．对顶角相等，相等的角是对顶角 3．如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 5．下面四个图形中，与是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 6．下图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 7．如右图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（     ） A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1° 8．当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（     ） A．14° B．16° C．18° D．25° 9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 10.如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分∠BOD， OF 平分∠COB ， ∠AOD： ∠BOE=5：2 ，则∠AOF 等于 ( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 二、填空题。 1．如图，AB与CD相交于点O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，则∠BOE=_______． 2．如图，直线 AB 交 CD 于点 O ，OE 平分∠BOC， OF 平 分 ∠ BOD ， ∠ AOC=3 ∠ COE ， 则 ∠ AOF 等于 ． 3．如图，剪刀张角时，可绕着点O逆时针旋转_______度至． 4．如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为___________°． 5．如图，直线相交于点O，则的对顶角是____________，的邻补角是____________． 三、解答题。 1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数． 2．如图，已知直线，相交于点，平分，若，求的度数． 解：由， 设，则． 因为___________（___________）， 所以，解得． 所以． 因为平分（已知）， 所以． 因为（___________）， 所以___________． 3．直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数． 4．如图，直线AB 和 CD 相交于点 O ，OE 把∠AOC 分成两部分，且∠AOE： ∠EOC=2 ：5 (1) 如图 1 ，若∠BOD=70°，求∠BOE； (2)如图 2，若 OF 平分∠BOE，∠BOF=∠AOC+ 10°， 求∠EOF． 5．如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上引三条射线，且平分． (1)若平分，求的度数； (2)若，，求的度数． 6．已知为直线上一点，射线、、位于直线上方，在的左侧，，． （1）如图1，，当平分时，求的度数． （2）如图2，若，且，求（用表示）． （3）若，点在射线上，若射线绕点顺时针旋转（），，平分，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$