（预习衔接讲义）第8单元数学广角—搭配（二）（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第8单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． 如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法． （2）分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事． 那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法． 2．乘法原理 【知识点归纳】 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法． 关键问题：确定工作的完成步骤． 基本特征：每一步只能完成任务的一部分． 3．排列组合 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 )排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．声明：试题解析著作权属所有，未 经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/22 10:49:19；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 一．选择题（共5小题） 1．云南省2025年开始实行新高考，不分文理科。王滨的姐姐先确定选择物理方向，接下来要从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科，共有几种选科组合（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 2．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有（　　）种不同的搭配。 A．10 B．16 C．12 3．有数字卡片，从中选一张或几张，可以组成不同的自然数，一共能组成（　　）个不同的自然数． A．9 B．13 C．15 D．16 4．有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有（　　）种可能。 A．1 B．6 C．3 5．用数字1、2、5组成一个没有重复数字的三位数，最大的三位数比最小的三位数大（　　） A．406 B．496 C．396 二．填空题（共5小题） 6．在用4、8、5组成的没有重复数字的三位数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　，它们的差是 　 　。 7．用2、6、0、8组成四位数，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 8．敬老节，5个同学到福利院探望李大爷和张奶奶，每个同学分别与每位老人照一张双人照，一共需照 　 　张，其中有张奶奶的照片有 　 　张。 9．枫枫为了参加社区举办的“小小服装模特”比赛，借来了3件不同的上衣，4条不同的裙子，枫枫在服装展示过程中，能搭配出 　 　套不同的服装。 10．用3、0、8、5这几个数字和小数点组成最小的三位小数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．　 　（判断对错） 12．用2、0、4三个数字可以组成6个不同的三位数．　 　．（判断对错） 13．用3、0、7能组成6个不同的两位数。 　 　（判断对错） 14．从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。　 　（判断对错） 15．从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 16．求下列图中线段长度的总和．（单位：厘米） 17．有六张数字卡片2，7，0，0，0，0，能排出多少个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？ 五．应用题（共3小题） 18．爸爸带小明去快餐店。 19．下棋比赛。甲、乙、丙、丁四个选手比赛下棋，每两个对手都要交手比赛一次，至少要进行几局比赛？ 20．用5、8、0这三张数字卡片能组成多少个不同的两位