（预习衔接讲义）第7单元小数的初步认识（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第7单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 3．小数的不进位加法 【知识点归纳】 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。 【方法总结】 小数不进位加法和不退位减法的计算方法： ①利用小数的现实意义计算； ②借助小数的面积模型计算； ③利用竖式计算。 4．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 5．整数、小数复合应用题 【知识点归纳】 1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题． 2．含有三个已知条件的两步计算的应用题． 3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．声明：试题 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．甲÷0.25＝乙×0.25（甲、乙不等于0），那么（　　） A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 2．小明、小玲和东东三人进行60米赛跑，小明用了9.2秒，小玲用了9.12秒，东东用了9.21秒，（　　）跑得最快。 A．小明 B．小玲 C．东东 3．如果甲×2.6＝乙×0.9（甲、乙都不为0），那么（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不能确定 4．小兰、小亮、小黄跑60米的成绩如下，跑的最快的是（　　） A．小兰 B．小亮 C．小黄 5．下面涂色的部分能用0.2表示的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．把、、、0.606四个数按从大到小的顺序排列是： 　 　＞　 　＞　 　＞　 　。 7．8.03是个 　 　位小数，读作 　 　，它里面有 　 　个千分之一，数字“3”在 　 　位上，表示3个 　 　。 8．在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.84235…中，有限小数有　 　；无限小数的有　 　；循环小数的有　 　． 9．0.6里面有　 　个十分之一，和它相邻的两个一位小数分别是　 　和　 　． 10．8元6角用小数表示是 　 　元，读作 　 　元。 三．判