《小数除法》（单元教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《小数除法》单元整体备课 小数除法是人教版教材五年级上册第三单元的教学内容，是小学数学的核心内容之一，它属于数与代数领域中数与运算的板块，本单元培养的核心素养主要是运算能力。2022版课标第三学段的内容要求中明确提出：“能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。”对本单元的学业要求有：“能进行简单的小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。” 1、 教材内容分析 这一单元有“除数是整数的小数除法”、“一个数除以小数”、“商的近似数”、“循环小数”、“用计算器探索规律”和“用进一法和去尾法解决问题”六个教学内容。 1.纵向分析 “小数的除法”单元离不开小数概念和除法概念。从小数的角度看，本单元的源头在小数的初步认识，进而到小数的意义，再到小数的大小比较，最后到小数的运算（包括前面学习的小数加减法和小数乘法），这都是学习小数除法的重要基础，也体现了学生对小数概念认识上的不断丰富。从除法的角度看，除法的意义、除法性质是本单元的两大基石。自然数和小数的计数单位都是十进制的位值制，小数是自然数的继续细分和扩展，因此从自然数运算到小数的运算，学生很容易理解并迁移。对于小学阶段的除法运算，二、三、四年级学生主要学习整数除法，从五年级开始学习小数除法，之后是学习分数除法。小数除法是整数除法的继续和延伸，本质上都是对计数单位的细分。 2.横向分析 小 数 除 法 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法意义 基本算理算法 解决实际问题 一个数除以小数 除数是小数的除法意义 基本算理算法 被除数与商的变化规律 解决实际问题 商的近似数 用“四舍五入”法取商的近似数 循环小数 认识循环小数、有限小数和无限小数 用计算器探索规律 用计算器探索简单规律 解决问题 用“去尾法”和“进一法”取近似数 小数除法计算方法的学习分为两部分：除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。“除数是整数的小数除法”是本单元的起点，“一个数除以小数”其实是“除数是整数的小数除法”的变式，“除数是整数的小数除法”核心本质就是计数单位细分，内容安排了3课时，要达到目标是“理解算理，发现算法”。“除数是小数的小数除法”核心本质是将其转化为除数是整数的小数除法后再进行计数单位的细分，内容安排了2课时，它是灵活应用商不变规律的体现。本单元的其他知识都围绕这两种小数除法展开并逐步深入，且每个知识点都是相互联系的，所以掌握小数除法的算法和算理就是本单元的重点。教材的编写大致包括以下四个环节：解决真实问题引入-借助实际量进行单位换算-竖式算法-提炼算法，这些知识都是从生活需要的角度展开研究。因此本单元可以从除数是整数的小数除法入手，按平均分去理解小数除法，用计算单位细分的方式帮助学生理解算理。 2、 单元特点 1.知识点较多 本单元的学习需要学生具备如下知识： 商不变规律 一个数除以小数 除数是整数的小数除法 整数的除法 小数的基本性质 商的变化规律 小数点移动规律 2.计算种类多变 本单元计算类型可以细分为：小数除以整数商小数、整数除以整数商小数、小数除以小数商整数、小数除以小数商小数、整数除以小数商整数。 3.计算过程复杂 小数除法多变的种类、复杂的计算方法、难懂的计算原理等都成为学生难以逾越的一道鸿沟，所以本单元知识的学习可以由生活需要的角度引入，课时教学则根据知识产生的先后顺序来安排，从整体的角度把握单元学习目标。 3、 学情分析 学生学习小数加、减法是迁移整数加、减法进行计算的，小数加、减法和整数加、减法的本质都是相同计数单位的个数相加减。学习小数乘、除法是将小数乘、除法转化为整数乘、除法进行计算的，所以学生对于小数转化成整数进行计算是有一定经验的。 依据对教材和学情的分析，为了让学生更好的学习本单元内容，课前要唤醒学生整数除法、小数乘法、小数点位置变化规律、商不变性质的基础知识。把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作为知识生长点。把打通“小数除法”与“整数除法”的“隔断墙”作为首要任务，建立小数除法其本质就是对计算单位的细分的“承重墙”，让学生迁移、渗透、沟通联系、举一反三的理解本单元内容。 四、单元学习目标 通过以上对学习内容和学情的分析，制定了本单元的学习目标： 1.理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法,灵活计算。 2.掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 3.初步认识循环小