第一章 整式的乘除 单元检测试题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 单元综合培优检测试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.的个位数字是(    ) A. B. C. D. 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为，这里“”用科学计数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是(    ) A. B. C. D. 6.安徽合肥庐阳区期末若与的乘积中不含的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.下列各式能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 9.已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 10.下列多项式中是完全平方式的为(    ) A. B. C. D. 11.已知是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 12.如果，那么单项式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.______． 14.若，满足，则          ． 15.已知，则的值是          ． 16.计算： ______． 17.若，，则          ． 18.重庆巴南区自主招生计算：________． 19.多项式加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式可以是________填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的情况． 20.若，则 ______． 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.（16分）计算： ； ． ； ． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23.本小题10分 已知的展开式中不含的二次项，，求： 的值； 的值． 24.本小题分 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，图可以得到，请解答下列问题：   写出图中所表示的数学等式：______________________________________________________________________________； 根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； 利用中得到的结论，解决下面的问题：若，，则________； 小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为，的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则________． 25.本小题分 探究如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图所示的长方形． 请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________________； 比较两个图形的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________________用字母表示． 应用请应用这个公式完成下列各题． 已知，，则的值为________； 计算： 拓展结果的个位数字为________； 计算：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 整式的乘除 答案与解析 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】原式． 2.的个位数字是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】原式因为，，，，所以为正整数的个位数字按，，，循环，即为正整数的个位数字也按，，，循环，因为，所以的个位数字与的个位数字相同，即为又的个位数字是，所以原式的个位数字是． 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为，这里“”用科学计数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：． 故选C． 5.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：题图中，阴影部分是长为、宽为的长方形，所以阴影部分的面积． 题图中，阴影部分的面积大长方形的面积长为、宽为的长方形的面积长为、宽为的长方形的面积边长为的正方形的面积， 所以阴影部分的面积，所以． 故选D． 6.安徽合肥庐阳区期末若与的乘积中不含的一次项，则的值为．(    ) A.