第一章 整式的乘除 达标测试卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章《整式的乘除》达标测试卷 （时间：90分钟 满分:100分） 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算( ) A. B. C. D. 2. 下列整式乘法的运算中，结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 2 4. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 5. 如果，那么代数式的值为( ) A. 13 B. C. 3 D. 6. 若中不含的一次项，则的值为( ) A. 8 B. 0 C. D. 7. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为( ) A. 3，9，7 B. 4，9，6 C. 4，10，7 D. 3，6，11 8. 支原体是一类没有细胞壁的微生物，大小约为0.3微米，已知1微米米，则0.3微米用科学记数法表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为( ) A. B. C. D. 10. 观察下列各式及其展开式: , , , , …… 请你猜想的展开式第三项的系数是( ) A. 35 B. 45 C. 55 D. 66 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，，则， . 12. . 13. 如果代数式的值等于1，那么的值为 . 14. 若，，则 . 15. 计算的值是 . 三、解答题（一）（本大题共7小题，共55分） 16. （6分）用简便方法计算： （1） ; （2） . 17. （6分）计算： （1） ; （2） . 18. （8分）先化简，再求值：，其中，. 19. （8分）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题． （1） 求的值； （2） ，，，求的值； （3） 若运算的结果为810，则的值是多少？ 20. （8分）如图所示，一块长，宽的长方形荒地上，要开辟两条小路，横向小路的宽为，纵向小路的宽为. （1） 求阴影区域的面积；（用含，的代数式表示） （2） 求横向小路和纵向小路的面积之和；（用含，的代数式表示） （3） 若，，求横向小路和纵向小路的面积之和. [答案] 21. （9分）观察下列等式： 第1个等式， 第2个等式， 第3个等式， 第4个等式， 根据上述各个等式反映的规律，解答下列问题： （1） 第6个等式为 ; （2） 写出第个等式（用含的代数式表示），并证明. 22. （10分）图1、图2分别由两个长方形拼成. （1） 图1中图形的面积为 ，图2中图形的面积为 ；（用含有，的代数式表示） （2） 由（1）可以得到等式： （3） 根据你得到的等式解决下列问题： ① 计算：； ② 若，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《整式的乘除》达标测试卷 （时间：90分钟 满分:100分） 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算( C ) A. B. C. D. 2. 下列整式乘法的运算中，结果正确的是( B ) A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为( A ) A. B. C. D. 2 4. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( A ) A. B. C. D. 5. 如果，那么代数式的值为( D ) A. 13 B. C. 3 D. 6. 若中不含的一次项，则的值为( D ) A. 8 B. 0 C. D. 7. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为( D ) A. 3，9，7 B. 4，9，6 C. 4，10，7 D. 3，6，11 8. 支原体是一类没有细胞壁的微生物，大小约为0.3微米，已知1微米米，则0.3微米用科学记数法表示为( C ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.