5.1平面的基本性质（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

5.1平面的基本性质 同步练习 基础巩固 1. 判断下列命题的真假： (1)过一条直线的平面有无数个； (2)两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上； (3)线段AB在平面 α 内，则直线AB在平面 α 内． 2.一个平面能把空间分成几个部分?两个平面呢? 3.用集合符号表示下列位置关系： (1)直线m与平面 α 有且只有一个公共点P； (2)平面α与平面β有一条交线n． 4.空间中四个点最多能确定几个平面? 5.如果要把一个三角形固定在空间中，只需要固定它的3个顶点就可以了，为什么？ 能力进阶 6. “直线a经过平面外一点P”用符号表示为（    ） A． ， B． C．， D．， 7. 在空间中可以确定一个平面的条件是（ ） A．两条直线 B．一点和一条直线 C．三个点 D．梯形 8.下列图形中，不一定是平面图形的是(　　) A.三角形 B. 菱形 C.梯形 D. 四边相等的四边形 9.下列命题中，正确的是（    ） A．3点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两个平面相交，可以只有一个公共点 D．三角形是平面图形 10.判断下列命题的真假. （1）过一条直线的平面有无数多个； （2）如果两个平面有两个公共点，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线上； （3）两个平面的公共点组成的集合，可能是一条线段； （4）两个相交平面可能存在不在一条直线上的3个公共点. 素养提升 11.下列说法不正确的是(　　) A．经过三点有且只有一个平面 B．直线上两点在平面内则该直线在该平面内 C．两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线 D．经过两条平行直线可确定一个平面 12.下列关于点、线和面的关系表示错误的是（       ） A．点平面 B．直线 平面 C．直线 平面 D．平面平面 13.过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 14.如果直线 平面，直线 平面，，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1平面的基本性质 同步练习 基础巩固 1. 判断下列命题的真假： (1)过一条直线的平面有无数个； (2)两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上； (3)线段AB在平面 α 内，则直线AB在平面 α 内． 【答案】见解析. 【解析】（1）√；（2）×；（3）√. 2.一个平面能把空间分成几个部分?两个平面呢? 【答案】见解析. 【解析】（1）2；（2）4. 3.用集合符号表示下列位置关系： (1)直线m与平面 α 有且只有一个公共点P； (2)平面α与平面β有一条交线n． 【答案】见解析. 【解析】（1）m∩α=P；（2）α∩β=n. 4.空间中四个点最多能确定几个平面? 【答案】. 【解析】当空间中4个点中任意3个点均不在同一直线时，则任意3个点可确定一个平面，即. 5.如果要把一个三角形固定在空间中，只需要固定它的3个顶点就可以了，为什么？ 【答案】因为不共线三点确定一个平面 【解析】∵基本事实1“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”及三角形的三个点不在一条直线上， ∴要把一个三角形固定在空间中，只需要固定它的3个顶点就可以了. 能力进阶 6. “直线a经过平面外一点P”用符号表示为（    ） A． ， B． C．， D．