15.2.4 分式的混合运算 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

分式 分式的运算 第四课时 分式的加减（二） 【核心考点】 分式的混合运算 分式的混合运算顺序与分数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算按从左至右的顺序进行.在运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律，注意最后结果必须是最简分式或整式. 注意: (1)在进行分式的混合运算时，一定要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左至右的顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号时:要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序进行计算. (2)分式的运算与分数的运算一样，结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式. (3)分子或分母的系数是负数时，要把“﹣”号提到分式本身的前面. 【典例探究】 1、 分式的混合运算 例1.化简： 思路分析：此题先把括号例的整式看成一个整体，再用分配律乘进去，会使计算简便，否则先算括号里会很麻烦. 【变式训练】 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 计算： （1） ; （2） . 2、 分式的化简求值 例2.先化简，再求值：，其中 【变式训练】 3. 化简： （1） （2） 4. 先化简，再求值： ，其中. 5.先化简，并从3，4这两个数中取一个合适的数作为x的值代入求值. 【达标作业】 A组 基础测评，课堂检验 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式（ ） A. B. C. D. 4.如果，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D.3 5.小王上山的速度为a km/h，下山原路返回，速度为b km/h，则小王上下山的平均速度为（ ） A. km/h B. km/h C. km/h D.km/h 6.化简： . 7.如果，那么代数式的值为 . 8.若互为相反数，则 . 9.若，则式子的值是 . 10.对于正数，规定，例如，则 ． 11.化简： （1） （2） （3） 12. 先化简，再求值： （1），其中a是方程的解. （2） ，其中x=2. （3），其中a是不等式的最大整数解. （4），. B组 真题为主，能力提升 13. 甲、乙两个工程队分别承担一条2公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前1公路时，每天维修，维修后1公路时，每天维修， （1） 求甲、乙两队单独完成任务需要的时间（用含x，y的代数式表示）； （2） 问甲、乙两队哪一队先完成任务？ 学科网（北京）股份有限公司 $$