6.4 生活中的圆周运动-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修2同步课堂高效讲义教师用书(人教版）

第四节 生活中的圆周运动► 对应学生用书P40 【课标要求】　1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。 2．了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 知识点一 | 火车转弯 教材新知梳理 一、火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2．火车转弯时向心力的来源分析 (1)若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力主要由外轨对车轮轮缘的弹力提供(如图所示)，由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。 　 (2)若转弯时外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示。 关键核心突破 [任务驱动] 火车的车轮有突出的轮缘， 如图所示。火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道内侧。 探究：(1)如果铁路弯道内外轨一样高，火车经过时车轮轮缘会对哪一侧造成挤压？ (2)转弯处，内、外轨哪一条轨道应设计得高一些？ (3)火车在转弯处做圆周运动，是做沿倾斜平面的圆周运动吗？ 提示：(1)外侧。 (2)外轨。 (3)不是，是水平面内的圆周运动。 [要点培优] 1．圆周平面的特点 弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 2．向心力的来源分析 火车受重力和支持力作用，火车速度合适时，火车转弯所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小为F＝mg tan θ。 3．规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m，可得v0＝。(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度) 4．轨道压力分析 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力由重力和弹力的合力提供，此时火车对内、外轨道无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内、外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 题组应用培优 [例1] (2023·江苏南京期末)如图甲所示，火车要进入某半径为R的弯道，火车在轨道上的截面图如图乙所示。已知两轨间宽度为L，弯道内外轨高度差为h，重力加速度为g。若火车转弯时轮缘与铁轨间恰好无作用，则此时火车的速度为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。当火车以速度v运行时，其受力示意图如图所示， 火车向心加速度水平向右，当火车与轨道沿斜面没有横向摩擦力时，速度最为适宜，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m，斜面的倾角正切值满足tan θ＝，解得v＝，故C正确。 [训练] 1.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在转弯过程中所受到的列车对他的作用力为(g取10 m/s2)(　　) A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0 解析：选C。在列车转弯时，乘客与列车一起做圆周运动，则向心力F＝m，解得F＝500 N，对乘客受力分析，乘客在转弯过程中所受的列车给他的作用力为F′＝，解得F′＝500 N，故A、B、D错误，C正确。 知识点二 | 汽车过拱形桥 教材新知梳理 如图所示，汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力。由牛顿第二定律得：mg－FN＝m，则FN＝mg－m。汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即FN′＝FN＝mg－m，因此汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小。 (1)当0≤v<时，0<FN≤mg。 (2)当v＝时，FN＝0。 (3)当v>时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险。 关键核心突破 [任务驱动] 如图所示，同一辆汽车先后以相同的速率经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车更容易发生爆胎？ 提示：凹形区域汽车更容易发生爆胎。 [要点培优] 1．汽车过桥问题 项目 汽车过拱形桥顶点 汽车过凹形桥最低点 受力分析 向心力的来源 Fn＝mg－FN＝ m Fn＝FN－mg＝ m 对桥的压力 FN＝mg－m FN＝mg＋m 讨论 (1)当v＝时，FN＝0。