6.4.1生活中的圆周运动——竖直平面的圆周运动 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.4.1 竖直平面的圆周运动 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 一、轻绳模型 轻绳（或内轨道）和小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”） 最高点 FT mg FN mg 当FT=0时 则有mg＝m 物体能否过最高点的临界速度 ∴小球恰好能通过最高点的 条件是 ： 时，小球还未达到最高点就离开轨道。 一、轻绳模型 【练1】用长为r的细绳栓着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A.小球过最高点时，绳子的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的最小速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 O 一、轻绳模型 【练2】如图所示，长度为L＝0.4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5 kg，小球半径不计，g取10 m/s2，求： (1)小球刚好通过最高点时的速度大小； (2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，绳的 拉力大小； (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球运动过程中速度的最大值。 一、轻绳模型 mg FN mg FT FN-mg＝m FT-mg＝m 最低点 【练3】一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s2），若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小？ 一、轻绳模型 【练4】质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s，她对秋千板的压力是多大？ 一、轻绳模型（水流星问题） 【练5】一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小． 1. 怎么理解水不流出来？ 2. 水在做什么运动？为什么不流出？ 3. 谁提供向心力？ 4. 水桶过最高点时，速度越大，水对桶底的压力是否越大？ 二、杆球模型 最高点 弹力特征：弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 受力情况 mg±FN＝m 当FT=0时 时，杆提供向下拉力或外壁提供向下的弹力 时，杆提供向上支持力或内壁提供向上的弹力 当FN=mg且竖直向上时vmin=0 二、杆球模型 【练6】长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A.A的质量为m＝2 kg.当A通过最高点时，如图4所示，求在下列两种情况下小球对杆的作用力： (1)A在最高点的速度为1 m/s； (2)A在最高点的速度为4 m/s。 【练7】如图所示，质量为2m且内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，质量为m的小球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R，重力加速度为g) 二、杆球模型 【练8】(多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，F－v2图像如图乙所示．下列说法正确的是( ) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，杆对小球的弹力方向向上 D．v2＝2b时，杆对小球的弹力大小为a 二、杆球模型 【练9】如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动，求： 二、杆球模型 mg FN mg FT FN-mg＝m FT-mg＝m 最低点 在最低点轻杆（外壁）只能起到拉的（支持）的作用。 二、杆球模型 【练10】如图所示，长为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m=2 kg的小球，g取10 m/s2。 （1）如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大。 （2）如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大。 二、杆球模型 【练11】如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量m＝50kg的重物(重物可视为质点)绕转轴O匀速运动，重物转动半径R＝0.5m，电动机连同打夯机底座的质量M＝25kg，重物和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2.求： (1)重物转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面； (2)若重物以上述角速度转动，当打夯机的重物通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大． 二、杆球模型 【练12】如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直