精品解析：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋学期七年级期末学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用 2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板重叠放在一起，，直角顶点重合于点O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，直线和、分别交于点、，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知a为常数，且无论k取何值，关于x的方程的解总是，则a的值为（ ） A B. 1 C. D. 2 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 一个数的平方等于81，这个数是___________. 8. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km． 9. 若一个棱柱有个顶点，则这个棱柱有 __个侧面． 10. 已知，则的余角的度数为_______． 11. 已知关于x的方程的解为，则a的值为_______． 12. 元旦节前夕，班主任为学生们准备了若干块糖果，若每人分4块，则多块，若每人分5 块，则还差8块．设班级有x人，根据题意列方程得_______． 13. 如果，那么称与互为“平等数”，若与互为“平等数”，则代数式：_______． 14. 已知摄氏温度与华氏温度之间的转换关系是： 或 表示t摄氏度，表示t华氏度）．某天同一时刻A地的气温是86，B地气温是，则这一时刻气温较高的是_______地（填“A”或“B”）． 15. 已知，如图，点C在线段上，且，点M、N分别是中点，则线段的长度为_______． 16. 如图，分别过直线上的点和点作射线、，，，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，在射线旋转一周的过程中，经过_______秒，射线、射线所在的直线互相垂直． 三、解答题：（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： ，其中 ． 20. 如图，点、、在一条直线上，于点，于点，交于点，若平分，则与相等吗？为什么？请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据． 解：相等． ∵于点，于点E， ∴__________________（同位角相等，两直线平行） ∴，（_________） （_________） ∵平分， ∴_________________， ∴． 21. 如图，直线、相交于点，平分，若，求的度数． 22. 利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题． （1）过点A作射线的垂线，垂足为点C； （2）过点A作射线的垂线，交射线于点D； （3）比较和的大小，并说明理由． 23. 折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质，发展推理能力的一种有效的方法． （1）如图1，四边形是长方形纸片，，折叠纸片，折痕为，和交于点G，探究．和的数量关系，并说明理由； （2）如图2，在（1）中折叠的基础上，再将纸片折叠，使得（经过点E，折痕为，探究两次折痕和的位置关系，并说明理由． 24. 某校七年级组织数学知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 0 B 1 C 2 （1）观察表格数据并填空，参赛者答对1道题_________分，答错1道题得_________分； （2）参赛者D得分， 他答对了几道题？ （3）参赛者E说他得了分，你认为可能吗？为什么？ 25. 如图是某长方体包装盒展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍． 长 ① ② 高③ ④ ⑤ ⑥ 宽 （1）展开图的个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是_________（填序号）； （2）若设长方体的高为，则： ①长方体的宽为______