项目6 动态分析技术-2（课件）- 《统计基础（第三版）》同步教学（苏州大学）

项目六 动态分析技术 任务三　平均发展水平分析 任务要求 1. 理解平均发展水平的含义。 2. 掌握不同类型的动态数列的平均发展水平的计算方法。 任务引入 仍以表6. 2-1 中的资料为例。 任务描述 如果想了解江苏省2016—2020 年这五年的平均地区总产值，应该怎样计算? 思考： 相关知识 一、平均发展水平的含义 1、涵义： 平均发展水平是不同时期发展水平的平均数,又称序时平均数或动态平均数,它反映在一段时期内发展过程所达到的一般水平。 2、平均发展水平与一般平均数的比较： （1）相同点：两种平均数都是所有变量值的代表值,表现的都是现象的一般水平。 （2）不同点：平均发展水平平均的是现象在不同时间上指标数值的差别,是从动态上说明现象的一般水平,是根据时间数列计算的;而一般平均数平均的是现象在同一时间上的数量差别,是从静态上说明现象的一般水平,是根据变量数列计算的。 相关知识 一、平均发展水平的含义 3、作用： 在动态分析中,利用平均发展水平分析社会经济现象的动态变化有很重要的作用： 一是用它可以反映社会经济现象在一段时间内所达到的一般水平,并对其做出概括的说明； 二是利用它可以消除现象在短期内波动的影响,便于观察现象的发展趋势和规律； 三是利用它还可以对不同单位、不同地区等在某一段时间内,某一事项的一般水平进行比较。 相关知识 二、平均发展水平的计算 计算平均发展水平的基本思路是:首先要判断时间数列的类型,不同类型的时间数列,平均发展水平的计算方法也不同;然后就是选择具体的计算公式。 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 1. 由时期数列计算平均发展水平 （1）计算方法：简单算术平均法 （2）计算公式： 式中, 􀭵a 为序时平均数,an为数列中各期发展水平,n 为时间项数。 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 1. 由时期数列计算平均发展水平 例如,某企业2017 年下半年各月利润如表6. 3-1 所示。 计算月平均利润: 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (1) 由连续的时点数列资料计算平均发展水平。 ①计算方法：简单算术平均数 ②计算公式：与时期数列计算公式相同。 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (1) 由连续的时点数列资料计算平均发展水平。 例如,某企业2018 年一周内每天的职工的出勤人数如表6. 3-2 所示。 计算平均每天职工人数: 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (2) 由间断的间隔相等的时点数列资料计算平均发展水平。 ①计算方法：首末折半法 ②计算公式： 式中各符号含义同前。 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (2) 由间断的间隔相等的时点数列资料计算平均发展水平。 例如,某企业2017 年第二季度商品库存额如表6. 3-3 所示。 计算该企业2017 年第二季度平均商品库存额: 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (3) 由间断的间隔不等的时点数列资料计算平均发展水平。 ①计算方法：简单算术平均数、加权算术平均数 ②计算公式： 式中, f 为各指标数值之间的时间间隔,其余符号含义同前。 相关知识 二、平均发展水平的计算 (一) 总量指标时间数列中平均发展水平的计算 2. 由时点数列计算平均发展水平 (3) 由间断的间隔不等的时点数列资料计算平均发展水平。 例如,某企业9 月1 日职工有300 人,9 月11 日新进厂9 人,9 月16 日离厂4 人,则该企业9 月份平均职工人数为: 相关知识 二、平均发展水平的计算 (二) 相对指标时间数列中平均发展水平的计算 1、计算的过程： 首先判断分子、分母是什么类型的时间数列；然后根据时间数列的类型分别求出分子和分母的平均数；最后将分子和分母对比求得平均发展水平。 2、计算公式： 式中,􀭵a 为分子的平均发展水平,􀭰b 为分母的平均发展水平,􀭰c 为相对指标数列的平均发展水平。 相关知识 二、平均发展水平的计算 (二) 相对指标时间数列中平均发展水平的计算 例如,某企业2017 年第二季度月产值和职工人数如表6. 3-4 所示。 劳动生产率是由产值指标与职工人数指标对比得到的比值,分子是时期指标,分母是间隔相等的间断时点指标,因而该企业第二季度平均劳动生产率为: 相关知识 二、平均发展水平的计算 (三) 平