项目5 静态分析技术-2（课件）- 《统计基础（第三版）》同步教学（苏州大学）

项目五 静态分析技术 任务三　平均指标分析 任务要求 1. 掌握平均指标的概念及简单算术平均数、加权算术平均数的计算方法。 2. 掌握简单调和平均数、加权调和平均数、中位数和众数的计算方法。 任务引入 某校高职财会0906 班利用假期到某商场进行社会实践,同学们通过认真调查,获得有 关资料如下: 1. 某商场某月员工工资总额为180 000 元,员工总数为200 人,则该月员工的平均工资就是算术平均数。 2. 某商场家电部门有10 名员工,各员工月工资分别为:900、1 000、1 200、1 500、800、 900、1 150、1 050、1 200、1 350 元。 3. 某商场服装部门有20 名员工,其日销售量资料如表5. 3-1 所示。 任务描述 1. 计算算术平均数。 2. 计算简单算术平均数。 3. 计算加权算术平均数。 4. 计算中位数、众数。 思考： 相关知识 一、平均指标的概念、特点、种类和作用 (一) 平均指标的概念 平均指标又称统计平均数,是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。 (二) 平均指标的特点 (1) 平均指标把总体各单位标志值的差异抽象化了。 (2) 平均指标是个代表值,代表总体各单位标志值的一般水平。 (三) 平均指标的种类 （1）算术平均数；（2）调和平均数；（3）几何平均数；（4）众数；（5）中位数。 前三种称为数值平均数，后两种平均数称为位置平均数。 相关知识 一、平均指标的概念、特点、种类和作用 (四) 平均指标的作用 (1) 平均指标可以反映总体各单位变量分布的集中趋势。 (2) 平均指标可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平。 (3) 平均指标可以用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况。 (4) 平均指标还可以用来分析现象之间的依存关系等。 相关知识 二、强度相对指标与平均指标的区别 (1) 指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。 (2) 计算方法不同。强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的总量指标之比,但是,强度相对指标分子与分母的联系,只表现为一种经济关系,而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系,其分子与分母的联系是一种内在的联系,即分子是分母(总体单位)所具有的标志,对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 相关知识 三、平均指标的计算 (一) 算术平均数的计算 在实际工作中,由于资料的不同,算术平均数有两种计算形式,即简单算术平均数和加权算术平均数。 1. 简单算术平均数 （1）涵义： 简单算术平均数适用于未分组的统计资料,如果已知各单位标志值和总体单位数,可采用简单算术平均数方法计算。 （2）计算公式： 例如，某售货小组5 个人,某天的销售额分别为520、600、480、750、440 元,则平均每人日销售额为: 相关知识 三、平均指标的计算 (一) 算术平均数的计算 2. 加权算术平均数 （1）涵义： 加权算术平均数适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可采用加权算术平均数计算。 （2）计算公式： 例：已知某加工车间日产量资料如表5. 3-4 所示。 要求: 试以频数和频率为权数分别计算该车间日平均产量。 相关知识 三、平均指标的计算 (一) 算术平均数的计算 2. 加权算术平均数 解: 根据表5. 3-4 制作表5. 3-5。 相关知识 三、平均指标的计算 (二) 调和平均数的计算 在统计工作中,调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。 1、简单调和平均数的计算公式为: 2、加权调和平均数的计算公式为: 相关知识 三、平均指标的计算 (二) 调和平均数的计算 例: 某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如表5. 3- 6所示。 试计算该企业工人平均劳动生产率。 相关知识 三、平均指标的计算 (二) 调和平均数的计算 解：列表计算,如表5. 3-7 所示。 相关知识 三、平均指标的计算 (二) 调和平均数的计算 加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。 在经济统计中,经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数形式来计算,使调和平均数的计算结果与加权算术平均数的计算结果相同,所以： 式中,x 为变量值,􀭰x 为平均数,m 为标志值, f 为次数, Σf 为总次数。 相关知识 三、平均指标的计算 (二) 调和平均数的计算 在实际应