项目3 统计整理技术-3（课件）- 《统计基础（第三版）》同步教学（苏州大学）

项目三 统计整理技术 任务五　编制分配数列 任务要求 1. 知悉分配数列的概念、组成要素,能辨别各种分配数列的类型。 2. 理解组距、组数、组限、组中值、开口组等的含义。 3. 能够运用所学知识,根据原始数据编制出反映总体分布情况的分配数列。 任务引入 小华是班级的学习委员。一次数学测验后,老师拿着成绩单找到小华,让他帮着把同学们的成绩整理一下。大家的成绩情况如下(单位:分): 89 88 76 99 74 60 82 60 89 86 92 85 70 93 99 94 82 77 79 97 78 95 84 79 63 72 87 84 79 65 98 67 59 83 66 65 73 81 56 77 老师告诉小华,他想要知道全班同学成绩的整体分布情况,想要知道每一个分数段的人数和比重。 什么是分布呢? 分布情况可以怎样来表现呢? 成绩的分数段又该如何正确划分呢? 每个分数段的人数和比重该如何来计算呢? 1. 明确分组标志的性质和分组的方法。 2. 确定全距、组距、组数和组限。 3. 有必要使用开口组吗? 什么样的情况下应使用开口组呢? 4. 编制出完整的分配数列,并对全班同学成绩的分布情况进行简单的分析。 任务描述 相关知识 一、分配数列的概念和种类 (一) 分配数列的概念 在统计分组的基础上,将总体的所有单位按组归类整理,并按一定顺序排列,形成总体单位在各组间的分布,称为统计分布。 1、统计分布 2、频数 分布在各组的总体单位数叫次数,也称频数。各组频数之和为总频数。各组频数与总频数之比称为频率(或称为比重、比率)。 3、分配数列 将各组的名称与相应的频数或频率,按一定顺序排列起来形成的数列称为次数分配数列,简称分配数列或分布数列。 相关知识 一、分配数列的概念和种类 (二) 分配数列的种类 1. 品质分配数列 按照品质标志分组而形成的分配数列称为品质分配数列,简称品质数列。 相关知识 一、分配数列的概念和种类 (二) 分配数列的种类 2. 变量分配数列 按数量标志分组而形成的分配数列称为变量分配数列,简称变量数列。 (1) 单项式数列。 相关知识 一、分配数列的概念和种类 (二) 分配数列的种类 (2) 组距式数列。 ①等距数列 相关知识 一、分配数列的概念和种类 (二) 分配数列的种类 ②不等距数列 相关知识 二、单项式数列的编制 单项式数列的编制相对比较简单,下面通过实例来介绍单项式数列编制的基本步骤。 某生产组20 名工人同种产品日产量如下(单位:件): 16 13 18 15 19 14 17 13 15 17 19 15 17 18 14 16 15 16 17 16 要求:编制分配数列来反映工人按日产量分布的情况。 相关知识 编制步骤如下: (1) 将所有变量值按大小顺序排列: 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 19 19 (2) 进行单项式分组,将变量的每个取值单独作为一组,变量有几个取值,就分为几组,组的名称就是变量值。 该例中,20 名工人按日产量分组,一共可以分为7 组:13、14、15、16、17、18、19。 (3) 汇总各组频数和频率,编制数列。 相关知识 最后结果如表3. 5-5 所示。 相关知识 三、等距数列的编制 　(一) 确定分配数列的类型 首先应根据原始数据明确分组标志,根据分组标志的性质确定分组方法,结合变量值的分布情况确定所编制数列的类型。 (二) 计算全距 全距= 最大变量值- 最小变量值 (三) 确定组距和组数 全距= 组距× 组数 全距一定的情况下,组距增大,组数就减少;组距缩小,组数就增多。 相关知识 (四) 确定组限 三、等距数列的编制 在确定组限时应注意以下几点: (1) 最小组的下限(起点值)应不大于最小变量值,最大组的上限(终点值)应不小于最大变量值。 (2) 组限的确定应有利于表现出总体分布的特点,应反映出事物质的变化。 (3) 为了方便计算,组限应尽可能取整数,最好是5 或者10 的整倍数。 (4) 由于变量有连续型变量和离散型变量两种,其组限的确定方法是不同的: ① 间断组限。 ② 重叠组限。 (5) 根据具体情况恰当使用开口组。 相关知识 如果把学校按学生人数分组改成: 100 人以下,100 ～ 200 人,200 ～ 300 人,300 ～ 400 人,400 人以上,与上面的那种分法有区别吗? 议一议： 相关知识 三、等距数列的编制 (5) 根据具体情况恰当使用开口组。 对于一般的组来说,可以按照下面的公式来计算组中值: 对于开口组来说,可以参照相邻组的组距来计算其组中值,公式如下: 向上开口组