27.1 图形的相似 课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

BY YUSHEN SIMILARITY OF FIGURES 27.1 图形的相似 TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES 第二十七章 相似 27.1　图形的相似 国产大飞机C919和它的模型 27.1　图形的相似 国旗上的五角星 所有这些，都给我们以形状相同的形象. 我们把形状相同的图形叫相似图形（similar figures）． 　　 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 放大或缩小得到. 问题2 举出现实生活中的几个相似图形的例子． 问题1 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_______或______得到的． 放大 缩小 例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大； 实际的建筑物和它的模型是相似的； 用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的图形相似． 探究新知 5 【数学探究】相似图形,此交互动画主要介绍相似图形及其相关性质 相似多边形与相似比 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？ 多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的. 合作探究 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相 似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳总结 BY YUSHEN 已知四条线段长度（a≠0）如下图，这四条线段长度成比例吗？ a 1.5a 2a 3a 线段一 线段二 线段三 线段四 提示：如果有四条线段a、b、c、d，如果两条线段的长度比与另外两条的长度比相等，如或ad=cb），我们就说这四条线段成比例。 ∴四条线段长度成比例 BY YUSHEN 1）任意两个等边三角形相似吗？ 2）任意两个正方形相似吗？ 3）任意两个正五边形相似吗？ 4）任意两个正n边形相似吗？ 任意两个边数相等的正多边形都相似. BY YUSHEN 练一练 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. 1）解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似 ∴ 它们的对应角相等．由此可得 ∴∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°- ∠A - ∠B - ∠C＝81° 2）∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴ 它们的对应边成比例 ∴ 解得 x=28 在比例尺为1︰10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离. 解：设两地的实际距离为x cm，则 ． 解得x=300 000 000． 300 000 000 cm=3 000 km． 答：甲，乙两地的实际距离是3000km. 课堂练习 1．相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形． 2．相似多边形的概念和相似比 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等， 边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比． 3．相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 课堂小结 BY YUSHEN 课后回顾 图形相似的概念 01 相似多边形和相似比的概念 02 根据多边形相似进行相关计算 03 BY YUSHEN SIMILARITY OF FIGURES 谢谢各位同学倾听 TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES THANK YOU FOR LISTENING 第二十七章 相似 $$