5.2 指数函数（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

5.2 指数函数 分层作业 基础巩固 1．给出下列函数，其中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．设函数，则（    ） A．2 B．3 C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．y＝2x－1的定义域是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为 ． 能力进阶 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．R 4．若，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则 1（填“”或“”）. 6．求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4） 素养提升 1．下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．设，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是 4．已知则之间的大小关系为 ． 5．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 6．求下列函数的定义域： (1)； (2)； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 指数函数 分层作业 基础巩固 1．给出下列函数，其中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义进行判断即可得解. 【详解】因为指数函数的形式为且， 所以是指数函数，即C正确；而ABD中的函数都不满足要求，故ABD错误. 故选：C. 2．设函数，则（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】代入求值即可. 【详解】因为，所以. 故选：B 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的性质即可得出选项. 【详解】指数函数的定义域为. 故选：D. 4．y＝2x－1的定义域是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的意义可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：A 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的性质计算即可. 【详解】易知，所以. 故选：D 6．函数的定义域为 ． 【答案】 【解析】令，即可求定义域，令，求的范围，再求的范围即可. 【详解】由题意可得，解得：， 所以函数的定义域为：， 能力进阶 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的定义，结合选项判断即可. 【详解】根据指数函数的定义：形如（且）的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项D正确． 故选：D． 2．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不等于，解出即可. 【详解】因为， 所以. 故选： 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．R 【答案】A 【分析】利用平方根式有意义的条件列出不等式组，求解得到函数的定义域. 【详解】要使函数有意义，必须且只需,解得， 故选：A. 4．若，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质判断即可. 【详解】因为单调递增，所以， 因为单调递减，所以， 所以，即. 故选：B. 5．已知，，则 1（填“”或“”）. 【答案】 【分析】利用指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为，所以在上单调递减， 又，所以. 故答案为：. 6．求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】根据解析式直接得出定义域即可. 【详解】（1）可得的定义域为； （2）可得的定义域为； （3）可得的定义域为； （4）可得，即的定义域为. 素养提升 1．下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数定义依次判断各个选项即可. 【详解】指数函数定义为：形如且的函数叫做指数函数； 对于A，不满足指数函数定义，A错误； 对于B，不满足指数函数定义，B错误； 对于C，不满足指数函数定义，C错误； 对于D，满足指数函数定义，D正确. 故选：D. 2．设，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用特殊值举反例排除即可得到答案. 【详解