第五章 时间序列分析（课件）- 《统计学原理与实务》同步教学（西安科大出版社）

时间序列分析 第五章 返回 某蔬菜公司如何预测未来某个季度的蔬菜营业额？ 某蔬菜公司为确定未来的发展计划，需要建立一个系统，这个系统将会使该公司能够至少提前一个季度预测出未来某个季度的蔬菜营业额。为建立这个系统，研究人员搜集了近三年12个季度的蔬菜营业额数据，如导入案例表和导入案例图所示。 导入案例 季度 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 营业额 y 250 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 395 导入案例表 某蔬菜公司三年12个季度蔬菜营业额（万元） 导入案例 导入案例图 某蔬菜公司三年12个季度蔬菜营业额 结合导入案例图来观察导入案例表中的数据，12个季度的蔬菜营业额是有波动的，有的季度营业额高一些，有的低一些。但这种波动又是具有某种规律性的，首先，各个季度的蔬菜营业额，大体上是沿着一个直线向上的方向上下波动，表现出一种长期稳定的上升趋势；其次，如果以一年为周期进行观察的话，每一年里各个季度的蔬菜营业额又都在按照某种固定的模式上下波动，第1季度最低，第2季度开始上升，第3季度继续上升，第4季度开始下降，显然这与一年里的四季更替有关。 导入案例 分析 研究人员已经意识到，在公司近三年12个季度的蔬菜营业额数据中，一定包含着蔬菜营业额未来变动的有用信息。关键是采用什么方法将其中的有用信息充分地挖掘出来，用之于蔬菜营业额未来变动情况的预测。通过本章的学习就能够找到答案。 目录 1 第一节 时间序列的基本问题 2 第二节 时间序列的水平分析 3 第三节 时间序列的速度分析 4 第四节 长期趋势与季节变动的测定 第一节 时间序列的基本问题 1 一 时间序列的基本问题 一、时间序列的含义及其分类 时间序列又称为动态序列，是指同一现象在不同时间上的观察值按照时间先后排列而形成的序列。 例如，表5-1列举了我国国内生产总值（GDP）从2008年至2013年的观察值，表5-2列举了我国人口从2008年至2013年的观察值。 年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 国内生产总值/亿元 314045 340903 401513 472882 519470 568845 年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年末总人口/万人 132802 133450 134091 134735 135404 136072 表5-1 2008-2013年我国国内生产总值 表5-2 2008-2013年我国人口数 一 时间序列的基本问题 从表5-1和表5-2可以看出，时间序列形式上由现象的时间属性和现象在不同时间上的观察值两部分组成。根据观察时间的不同，现象所属的时间通常可以是年份、季度、月份或天，个别情况下可能是若干年（如五年、十年）、旬、周、小时等。根据表现形式的不同，现象的观察值可能是绝对数、相对数或者平均数。因此，根据观察值的表现形式的不同，时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。 （一）绝对数时间序列 绝对数时间序列是由一系列绝对数按时间的先后顺序排列而成的序列。它是时间序列中最基本的表现形式，用于反映现象在不同时间上达到的绝对水平。绝对数时间序列根据观察值所属的时间状况的不同，可分为时期序列和时点序列。 8 一 时间序列的基本问题 1．时期序列 时期序列包含的指标数值反映现象在一段时间内发展过程的活动总量，如工业总产值时间序列、商品销售额时间序列等。它的特点是：时期序列中的观察值具有可加性，各个观察值可以相加，用于表示现象在更长一段时期的活动总量；每一个观察值的大小与时期的长短有关，一般来说，时间越长，观察值就越大，反之就越小；时期序列中的每一个观察值通常都是通过连续不断地登记取得的。表5-1所示的时间序列就是一个时期序列。 一 时间序列的基本问题 2．时点序列 时点序列包含的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量，如人口数时间序列、土地面积时间序列、商品库存时间序列等。它的特点是：序列中的观察值不具有可加性，几个观察值相加后，无法说明这个数值是属于哪一个时点上的现象的数量，没有实际意义；序列中的数值大小与时间间隔长短没有直接关系；序列中的每个观察值通常是通过间隔登记方式取得的。表5-2所示的时间序列就是一个时点序列。 一 时间序列的基本问题 （二）相对数时间序列 相对数时间序列是由一系列相对数按时间的先后顺序排列而成的序列。它由绝对数时间序列派生而来，反映社会经济现象之间相互联系的发展过程。例如，把各个时期的商品流通费用额和商品销售额联系起来对比求得的流通费用率，或把各个时期的劳动生产率排列起来等就是相对数时间序列。表5-3所示的时间序列就是一个相对数时间序列