第六章 统计指数（课件）- 《统计学原理与实务》同步教学（西安科大出版社）

统 计 指 数 第六章 返回 如何计算三种蔬菜价格的平均变动程度？ 某蔬菜市场2010年和2013年三种蔬菜价格及销售量资料如导入案例表1所示。 导入案例 导入案例表1 三种蔬菜价格及销售量资料 商品 名称 计量 单位 价格（元） 销售量 2010年 2013年 2007年 2010年 白菜 百公斤 15.0 40.0 15600 18720 黄瓜 百公斤 121.2 220.6 5900 6120 蔬菜 百公斤 60.8 189.8 6400 6650 观察上表数据可知，白菜、黄瓜、菠菜三种蔬菜的价格及销售量从2010年到2013年都有所变动，要从数量上来刻画这种变动的程度，人们通常采用计算比值的方法。例如，白菜价格从2010年到2013年的变动程度为：40 ÷15 = 2. 667 ,销售量的变动程度为：18 720÷15600 = 1. 200。此时，我们可以说，白菜价格从2010年到2013年上涨了166.7% ,销售量上涨了20.0%。同样的方法，我们可以得出黄瓜和菠菜的价格及销售量的变动程度，参见导入案例表2。 导入案例 导入案例 导入案例表2 三种蔬菜价格及销售量的变动程度 商品 名称 计量 单位 价格（元） 销售量 2007年 2010年 变动程度 2007年 2010年 变动程度 白菜 百公斤 15.0 40.0 2.667 15600 18720 1.200 黄瓜 百公斤 121.2 220.6 1.820 5900 6120 1.037 蔬菜 百公斤 60.8 189.8 3.122 6400 6650 1.039 然而，多数情况下，我们不仅仅关心某种个别商品的价格或梢售量的变动程度，更为关心的是整个市场上多种商品价格或销售量的平均变动程度。例如，我们想知道白菜、黄瓜和菠菜三种蔬菜价格从2010年到2013年的平均变动程度；销售量从2010年到2013年的平均变动程度。如何得出这种平均变动程度呢? 解决这个问题存在两个思路:第一种思路，以价格为例，将三种蔬菜价格的个别的变动程度加以简单平均，即： 导入案例 第二种思路，先计算三种蔬菜2013年的平均价格，再计算2010年平均价格，最后得出两个平均价格的比值，即： 导入案例 这两种思路初看起来都似乎合理，而且在指数理论产生的初期也有人采用过这种算法，但深入分析却是很有问题的。第一种思路以三种蔬菜价格的个别变动程度为平均对象，采用的是简单平均的方法，将三种蔬菜价格的个别变动程度等同地看待了，这显然是不合理的。第二种思路，当遇到商品计量单位不同的情况时，根本就是违反算术原理的。 导入案例 分析： 本章将要介绍的指数理论，就是在解决多种商品价格平均变动程度的算法问题上逐渐产生和发展起来的。所谓指数广义上讲就是用来反映现象变动程度的一种比值。狭义上讲则是指用来反映不能直接加总的现象的变动程度的一种比值。可分为个体指数与总指数两类。所谓个体指数就是反映个别现象变动程度的比值；总指数则是将多种现象作为一个整体，反映其平均的变动程度。在引例中，我们计算了三种蔬菜中的每一种蔬菜，其价格及销售量从2010年到2013年的变动程度，这就是计算个体指数；而要计算三种蔬菜价格的平均变动程度，这就是要计算价格总指数。而如何计算价格总指数呢？通过本章的学习就能够找到答案。 目录 1 第一节 统计指数的意义和种类 2 第二节 综合指数 3 第三节 平均数指数 4 第四节 指数体系及因素分析 5 第五节 综合评价 第一节 统计指数的意义和种类 1 一 统计指数的意义和种类 一、统计指数的概念 统计指数常常也被称为经济指数，是一种表明客观数量变动程度的相对数，其含义有广义和狭义之分。广义的统计指数泛指所有反映社会经济现象数量变动和差异程度的相对数。如我们前面讲到的动态相对数、比较相对数、计划完成相对数都属于广义的指数范畴。狭义的统计指数是用来反映不能直接相加的复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数，是一种特殊的相对数。如某企业生产多种产品，不同种类产品产量不能直接汇总，现在要了解该企业所有产品产量的变动情况，可通过产品产量总指数反映，该指数属于狭义的指数范畴。 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。它表明：若把作为对比基准的水平（基数）视为100，则所要考察的现象水平相当于基数的多少。比如，已知某年全国的商品零售价格指数为105，这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般价格水平看作是100%，则当年全国的价格水平就相当于基年的105%，或者说，当年的价格上涨了5%。