第八章 相关与回归分析（课件）- 《统计学原理与实务》同步教学（西安科大出版社）

相关与回归分析 第八章 返回 键人均寿命的影响因素分析 根据2010年第6次全国人口普查详细汇总资料计算，我国人口平均预期寿命达到74.83岁，比2000年的71.40岁提高3.43岁。按性别来区分，男性为72.38岁，比2000年提高2.75岁；女性为77.37岁，比2000年提高4.04岁。按地区来区分，虽然各省市的人均寿命都比10年前显著提高了，但各省市之间仍存在明显的差别，东部省市的人口平均预期寿命普遍高于中西部地区。2010年世界人口的平均预期寿命为69.6岁，其中高收入国家及地区为79.8岁，中等收入国家及地区为69.1岁。可见，我国人口平均预期寿命不仅明显高于中等收入国家及地区，也大大高于世界平均水平，但比高收入国家及地区平均水平低5岁左右。 导入案例 键人均寿命的影响因素分析 导入案例 分析 影响人均寿命的因素根多，不仅有经济发展、医疗卫生、文教体育等方面的发展水平，也有人口结构、自然环境及其他因素。各地区的人均寿命究竟与哪些因素或变量密切相关呢？如何找出导致不同地区寿命存在显著差异的主要影响因素？人均寿命与其主要影响因素之间存在什么样的数量依存关系？如何根据各主要影响因素的变化对人均寿命进行预测呢？通过学习本章的内容就能找到答案。 目录 1 第一节 相关关系的概念和种类 2 第二节 相关关系的测定 3 第三节 一元线性回归分析 第一节 相关关系的概念 和种类 1 一 相关关系的概念和种类 一、相关关系的概念 在自然界和社会中的许多事物或现象，彼此之间都是有机地相互联系、相互制约的。离开周围的现象和条件而孤立地存在的现象是不存在的。事物或现象的相互联系、相互制约，构成错综复杂的客观世界，构成世界的运动和发展。 社会经济现象也是在错综复杂的相互联系中存在和发展的，任何一个部门的现象都会影响到其他部门，并受到其他部门的影响和制约。在企业内部的生产和经营活动也是如此。所有各种现象之间的相互联系，都可以通过数量关系反映出来。 一 相关关系的概念和种类 （一）确定性关系 如果进一步加以考察，可以发现，现象之间的相互联系一般可以区分为两种不同的类型： 确定性关系也称为函数关系。函数关系反映着现象之间存在着严格的依存关系。在这种关系中，对于某一变量的每一数值，都有表达式反映出来。例如：圆的面积对于半径的依存关系就是属于确定性关系。若是用S 表示圆的面积、 R表示半径，则二者的关系就是： 一 相关关系的概念和种类 这里，圆的面积是随半径的大小而变动的，当 R的值一经确定，就可以得到S 的确定的值。在工业企业里，产品的总价值 V与单位产品价格 p，产品总产量 q三者之间的关系可表示为： 若单位产品价格 p保持不变，则产品总价值V 便随着总产量 q的增加或减少而成比例地变动。由此可见，确定性关系反映现象之间具有严格的依存性，当一个变量发生变动，另一个变量便严格地按照一定的规律作相应的变动。 客观世界的各种现象之间，特别是在自然界，广泛存在着函数关系。 一 相关关系的概念和种类 （二）相关关系 相关关系的主要特征是：某一现象的标志值与另外的标志值之间存在着一定的依存关系，但与函数关系不同，即它们不是确定的和严格依存的。在这种关系中，对于某项标志的每一个数值，可以有另外标志的若干个数值与之相适应，表现一定的波动性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变动。这种依存关系称为相关关系。例如：每亩耕地的施肥与亩产量之间存在着一定的依存关系。在一般情况下，施肥量适当增加，亩产量便相应地提高。但是亩产量的增长与施肥量增长的数值之间，并不存在严格的依存关系。因为对每亩耕地的产量来说，除了施肥量多少这一因素外，还受到种子品质、土壤条件、降雨降雪量等其他因素的影响。但即使如此，它们之间仍然存在着一定的规律性，即在一定范围内，随施肥量的增加，亩产量便相应地有所提高。 一 相关关系的概念和种类 在各种经济活动和生产过程中，许多经济的、技术的因素之间，都存在着这种相关关系。分析这种关系的内在联系和表现形式以研究和掌握其规律性，是统计研究的一项重要任务。 函数关系与相关关系是两种不同类型的关系，但是它们之间并不存在严格的界限。由于在观察或实验中出现的误差，函数关系也有时通过相关关系反映出来，而当现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系又可能转化为函数关系。 在相关关系中，通常在相互的现象中间存在着一定的因果关系，这时就把其中的起着影响作用的现象具体化，通过一定的标志反映出来。这样的标志称为自变量，把由于受到自变量变动的影响而发生变动的某项标志，称为因变量。 一 相关关系的概念和种类 二、相关关系的种类