河南中职高考模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（河南专用）

机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷03 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．已知集合，，则、间的关系为（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列四组函数中，两个函数相同的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若中，，则的外接圆半径为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（ ） A．1 B． C．2 D．1或 6．设平面向量，的夹角为，且，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 8．一个袋中装有大小、质地相同的2个红球和4个黑球，从中随机摸出3个球，设事件A＝“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件A对立的是（ ） A．都是红球 B．恰好有1个红球 C．恰好有2个红球 D．至少有1个红球 9．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为的扇形，则该圆锥的高是（ ） A． B．2 C． D． 10．．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 12．已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是 ． 13．的值为 . 14．已知向量，，若与平行，则实数 . 15．过点（－1，3）且与直线垂直的直线方程 . 16．已知正方体的棱长为1，则异面直线与所成角大小为 . 17．从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是 . 18．已知事件A与互斥，且，，则 ， . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2． （1）若c＝1，求b； （2）若△ABC的面积为，求c． 20．若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求抛物线的方程． 21．已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若. （1）求的值； （2）求展开式中的常数项． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．已知函数. （1）证明：函数为奇函数； （2）证明：在其定义域上为增函数. 23．如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）平面； （2）平面． 五、综合题（10分） 24．记为等差数列的前项和，已知． （1）若，求的通项公式； （2）若，求使得的的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷03 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．已知集合，，则、间的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，故，故选：D. 2．下列说法正确的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】A选项，若，则（），故A错误； B选项，若，则，所以，所以B正确； C选项，若，则，所以C错误； D选项，若，则，故D错误， 故选：B． 3．下列四组函数中，两个函数相同的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】的定义域为，和定义域不同，不是同一函数，故A错误； 的定义域为，和定义域不同，不是同一函数，故B错误； 的定义域为，和定义域不同，不是同一函数，故C错误； 的定义域为，和定义域相同，对应法则也一样，是同一函数，故D正确， 故选：D. 4．若中，，则的外接圆半径为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】根据题意，可知，由正弦定理得，即，解得：，所以的外接圆半径为1，故选：A. 5．已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（ ） A．1 B． C．2 D．1或 【答案】D 【解析】由题意知，∴，解得或，故选：D． 6．设平面向量