河南中职高考模拟卷05-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（河南专用）

机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷05 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 4．当时,函数的值域是（ ） A． B． C． D． 5．设函数，的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 6．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B．4 C． D． 8．已知向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（ ） A．-2 B．- C． D．4 9．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（ ） A． B． C． D． 10．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A．10 B．20 C．30 D．120 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．设集合，若，则实数a的值为 . 12．已知，则 ． 13．若，则 ． 14．已知，则 . 15．中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为 ． 16．已知等比数列满足，，则 ． 17．向量，，则 ． 18．已知某正方体外接球的表面积为，则该正方体的棱长为 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． 20．如图，在正三棱柱中，，点为的中点，求三棱锥的体积. 21．有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．已知分别是的内角所对的边，，，证明： 23．已知圆和直线，求证：不论取什么值，直线和圆C总相交. 五、综合题（10分） 24．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为. （1）求的方程； （2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学冲刺模拟卷05 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 1．设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则必有，故是充分的，若，则或，故不必要．因此应是充分不必要条件．故选：A． 2．设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A选项，取，，则不成立，故A不对； B选项，取，，，，则，所以不成立，故B不对； C选项，因为，所以，，，，可得，所以，故C正确； D选项，取，，则，所以不成立，故D不对， 故选：C． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知可得，故，故选：C． 4．当时,函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,对称轴为：，当时， 所以当时，函数的值域是，故选：C. 5．设函数，的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 【答案】C 【解析】是奇函数，是偶函数，故是奇函数，是偶函数，是奇函数， 是偶函数，故选：C. 6．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．