2024年中考数学专题复习：二元一次方程组

2024年中考数学专题复习：二元一次方程组 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·海曙)若y-2x＝0,则x:y等于(　　) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 2. (2023北京石景山)方程组的解为(  ) A. B. C. D. 3. (2023·益阳)解方程组时,若将①－②可得(　　) A.－2y＝－1 B.－2y＝1 C.4y＝1 D.4y＝－1 4. (2023·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(　　) A.①×2－② B.②×(－3)－① C.①×(－2)＋② D.①－②×3 5. (2023•齐齐哈尔)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有(　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6. (2023·北部湾经济区中考)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问:人与车各几何？译文:若3人坐一辆车,则两辆车是空的；若2人坐一辆车,则9人需要步行,问:人与车各多少？设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为( ) A.　 B.C.　 D. 7. (2023·宁波)我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺？如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8. (2023北京一七一中)《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何？”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少？”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 9. (2023•黑龙江)在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案(　　) A.12种 B.15种 C.16种 D.14种 10. (2023·绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地(　　) A.120km B.140km C.160km D.180km 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023北京朝阳)如果:□+□+△=14,□+□+△+△+△=30,则□=______. 12. (2023•南京)已知x、y满足方程组,则x+y的值为______. 13. (2023春•紫云县期末)已知方程组与的解相同,那么a+b＝　　. 14. (2023·绍兴中考)我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两.银子共有____两. 15. (2023•北京模拟)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为__________. 16. (2023•南充)笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多购买钢笔____________支. 17. (2023•常德)今年新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购5只.李红出门买口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,如果有口罩买,他将买回5只.已知李红家原有库存15只,出门10次购买后,家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是　　次. 18. (2023•无锡)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何？这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺？则该问题的井深是　　尺. 三、计算题（本大题共2道小题） 19. (2023秋•