2024年中考数学专题复习：函数综合

2024年中考数学专题复习：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•菏泽)函数y的自变量x的取值范围是(　　) A.x≠5 B.x＞2且x≠5 C.x≥2 D.x≥2且x≠5 2. (2023•甘孜州)函数y中,自变量x的取值范围是(　　) A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠3 3. (2023•广西)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx+k与y(k≠0)的图象可能是(　　) A.B.C.D. 4. (2023秋•盐池县期末)如图,抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x,当y1＜y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 5. (2023•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 6. (2023九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　) A.-1＜x＜4 B.x＞-1 C.x＜4 D.x＜-1或x＞4 7. (2023九上·霍邱月考)一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为(　　) A.-4＜x＜3 B.x＜-4 C.-3＜x＜-4 D.x＞3或x＜-4 8. (2023秋•西宁期末)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x＝1.直线y2＝﹣x+c与抛物线交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(　　) A.2a+b＝0 B.b2﹣4ac＞0 C.a﹣b+c＜0 D.当0＜x＜3时,y1＞y2 9. (2023湖北天门模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc＜0;③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0.其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10. (2023·镇海区)如图,直线y=-与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ABCD,点A在x轴上.双曲线y=-经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为(　　) A.(,) B.(4,-) C.(,-) D.(6,-1) 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2023九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 13. (2023•无锡)二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　 　. 14. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 15. (2023安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 16. (2023•甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为　 　. 17. (2023•自贡)如图,直线yx+b与y轴交于点A,与双曲线y在第三象限交于B、C两点,且AB•AC＝16.下列等边三角形△OD1E1,△E1D2E2,△E2D3E3,…的边OE1,E1E2,E2E3,…在x轴上,顶点D1,D2,D3,…在该双曲线第一象限的分支上,则k＝　　,前25个等边三角形的周长之和为　　. 18. (2023九上·温州月考)“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名,盛面的瓷碗截面图如图1所示,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),点E是抛物线的顶点,碗底高EF＝1cm,碗底宽AB＝2cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD＝8cm,此时面汤最大深度EG＝6cm,将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2,当∠ABK＝30°时停止,此时液面CH宽为