2024年中考数学基础知识复习： 二次函数 综合检测过关卷

2024年中考数学基础知识复习： 二次函数 综合检测过关卷 一、选择题 1．对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（  ） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴是y轴 D．最小值是1 2．将二次函数化成的形式为（    ） A． B． C． D． 3．某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元，经市场调查表明：每瓶售价每增加1元，日均销售量减少80瓶；当售价为每瓶7元时，日均销售量为400瓶，若要日均毛利润最大，每瓶饮料的售价应是（    ） A．6元 B．7元 C．8元 D．9元 4．如图是二次函数的图象，图象上有两点分别为，，则方程的一个解只可能是（   ）     A． B． C． D． 5．如果关于的方程有整数解，且使二次函数的图象与轴没有交点，那么符合条件的所有整数的最大值是(　　) A．7 B．8 C．4 D．5 6．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列说法正确的是（    ） A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B．小球从飞出到落地要用4s C．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 D．小球的飞行高度可以达到25m 7．已知二次函数，其中．若当时，对应的y的整数值有6个，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．将二次函数 的图像向下平移3个单位长度，得到函数图象的表达式是 ． 10．已知点、、为抛物线上的点，则 ． 11．如图是二次函数的图象，已知关于x的方程的一个根为，则另一个根为 ．    12．某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出40元的各种费用．则宾馆获得的利润y（元）与房价x（元）（x为10的倍数）之间的函数解析式为 ，宾馆利润最大利润是 元． 13．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为处达到A最高点C，高度为，水柱落地点D离池中心A处，则水管的长为 m． 三、解答题 14．已知二次函数解析式为． (1)请将函数的表达式用配方法化为的形式； (2)请写出函数图象的顶点坐标与对称轴． 15．如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点． (1)求二次函数的解析式． (2)P点是抛物线上一个动点，且的面积为8，求出点P的坐标． 16．某超市销售一种进价为40元/件的内衣，若售价为50元/件，则一个月可售出500件；若售价在50元/件的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10件． (1)当售价为60元/件时，每月销售内衣多少件？ (2)当月利润为8000元时，每件内衣售价为多少元？ (3)当每件内衣售价为多少元时，获得的月利润最大？ 17．掷实心球是2024年郑州巿高中阶段学校招生体育考试的抽考项目，如图1是一名男生投实心球，实心球的行进路线是—条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m，当水平距离为5m时，实心球行进至最高点4m处． (1)求y关于x的函数表达式（不写x的取值范围）； (2)根据郑州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（男生），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于m时，此项考试得分为满分分，请判断该男生在此项考试中是否能得满分，并说明理由． 18．如图1，已知抛物线经过、、三点，抛物线的顶点为点D． (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)连接、、，求四边形的面积； (3)如图2，设点Q是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，，，当周长最小时，求点Q的坐标和此时的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9． 10．3 11． 12． 10240 13．2.25 14．(1) (2)顶点坐标为，对称轴为直线 15．(1) (2) 16．(1)件 (2)当月销售利润为8000元时，每件内衣售价为60元或80元． (3)当该内衣每件售价为70元时，获得的月利润最大． 17．(1)； (2)该男生在此项考试中能得满分， 18．(1) (2)9 (3)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$