6.2.解一元一次方程第2课时去分母课件2023-2024学年 华东师大版数学七年级下册

6.2.解一元一次方程第二课时 去分母 七年级下 华师版 1. 掌握系数是分数的一元一次方程的解法. 2. 会将系数是分数的一元一次方程化成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法. 学习目标 难点 重点 试一试 (1) 3，5，6 的最小公倍数是 __________. (2) 4，8，12 的最小公倍数是 __________. 24 30 新课引入 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ 解方程： (x + 14) = (x + 20) 探究 解法一：可以按照上节课学到的知识进行解答. 去括号，得 x + ×14 = x + ×20 移项，得 x - x = 5 - 2 合并同类项，得 x = 3 系数化为 1 ，得 x = -28 上节课学过的方程中未知数的系数都是整数，本题中出现了分数，能否把系数化为整数？ 新知学习 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ 解方程： (x + 14) = (x + 20) 探究 解法二：去分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数 28， 得 4(x + 14) = 7(x + 20) 去括号，得 4x + 4×14 = 7x + 7×20 移项，得 4x - 7x = 140 - 56 合并同类项，得 -3x = 84 系数化为 1 ，得 x = -28 若使方程的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数？ 思考 1. 两种解法有什么不同？ 解法一：是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为 1 的步骤来解的； 解法二：是先去分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为 1 的步骤来解得. 2. 解法二中使如何把方程中的分母化去的？依据是什么？ 解法二中方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数. 依据是方程的变形规则 2：方程两边都乘以 (或都除以) 同一个不等于 0 的数，方程的解不变. 3. 你认为哪种解法更好？为什么？ 第二种解法好，去分母后，不再涉及分数计算，不容易出错. 归纳 解一元一次方程的一般步骤： 1. 去分母 2. 去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 系数化为 1 例1 解方程： . 分析：可以将方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数 _____，将分母去掉，再求解. 6 解：去分母，得 3(x - 3) - 2(2x + 1) = 6. 去括号，得 3x - 9 - 4x - 2 = 6 移项，得 3x - 4x = 6 + 9 + 2 合并同类项，得 -x = 17 系数化为 1，得 x = -17 方程等号右边的“1”，不要漏乘哦 去分母时，要把分子看做一个整体，用括号括起来 例2 m 为何值时，代数式 2m - 的值与代数式 的值的和等于 5？ 解：根据题意，可以得到方程 2m - + = 5 去分母，得 6×2m - 2(5m - 1) + 3(7 - m) = 6×5. 去括号，得 12m - 10m + 2 + 21 - 3m = 30 移项，得 12m - 10m - 3m = 30 - 2 - 21 合并同类项，得 -m = 7 系数化为 1，得 m = -7 1. 下列是等式 - 1 = x 的变形，其中根据等式的基本性质 2 变形的是 ( ) A. = x + 1 B. - x = 1 C. + - 1 = x D. 2x + 1 - 3 = 3x D 随堂练习 2. 解方程 ( x - 30) = 7，下列变形较简便的是 ( ) A. 方程两边都乘 20，得 4(5x - 120) = 140 B. 方程两边都除以 ，得 x - 30 = C. 去括号，得 x - 24 = 7 D. 方程整理，得 · = 7 C 3. 把方程 - = 1 中分母化为整数，其结