6.2.解一元一次方程第1课时去括号课件2023-2024学年 华东师大版数学七年级下册

6.2.解一元一次方程第一课时 去括号 七年级下 华师版 1. 经历探索含括号的一元一次方程的求解过程，掌握含括号的一元一次方程的解法. 2. 通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养自觉反思求解和检验方程的解是否正确的良好习惯. 学习目标 难点 重点 1. 解下列方程： (1) -2x = 4； (2) -x = -2； 解：(1) -2x = 4 两边都除以 -2，得 x = 4÷(-2)， 即 x = -2. (2) -x = -2 两边都除以 -1，得 x = (-2)÷(-1)， 即 x = 2. 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 1. 解下列方程： (3) 4x = ； (4) x = 4； 解：(3) 4x = 两边都除以 4，得 x = ÷4， 即 x = . (4) x = 4 两边都除以 ，得 x = 4÷ ， 即 x = 8. 观察下面所列的方程，哪些是你熟悉的？它们有什么共同点？ 探究 (1) 都只含有 ______ 个未知数； (2) 未知数的次数都是 _____ ； (3) 含有未知数的式子都是 ______ 式. 归纳 1 1 整 (一元) (一次) 这样的方程叫做一元一次方程. 新知学习 归纳 一元一次方程定义： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程. 温馨提示 注意以下三点： (1) 一元一次方程有如下特点： ① 只含有一个未知数；② 未知数的次数是 1； ③ 含有未知数的式子是整式. (2) 一元一次方程的最简形式为：ax = b (a ≠ 0). (3) 一元一次方程的标准形式为：ax + b = 0 (其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且 a ≠ 0). 例1 下列哪些是一元一次方程？ (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) . 探究 解方程：-2(x - 1) = 4. 分析： __________ → 移项 → __________ → 系数化为 1 这个方程中含有括号，怎样才能将其转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号 合并同类项 解：去括号，得 -2x + 2 = 4 移项，得 -2x = 4 - 2 两边都除以 -2，得 x = 2÷(-2) 即 x = -1. 归纳 1. 解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内部都变号. 2. 解含有括号的一元一次方程的步骤： ① 去括号； ② 移项； ③ 合并同类项； ④ 系数化为 1. 例2 解方程：3(x - 2) + 1 = x - (2x - 1) 解：去括号，得 3x - 6 + 1 = x - 2x + 1 即 3x - 5 = -x + 1. 移项，得 3x + x = 1 + 5， 即 4x = 6， 两边都除以 4，得 x = . 分析：解此方程可以把原方程的两边分别去括号，然后再进行移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 1. 下列方程中是一元一次方程的是 ( ) A. -5x + 4 = 3y2 B. 5(x2 - 1) = 1 - 5x2 C. 2 - = D. 2(3x - 2) = 2x - 2(2 - 2x) C 随堂练习 2. 已知方程 3x2m - 1 - 6 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是(　 　) A. ±1 B. 1 C. 0 或 1 D. -1 B 3. 解下列方程，去括号正确的是 ( ) A. 由 2(x - 1) = x + 3，得 2x - 1 = x + 3 B. 由 -3(1 - x) = 6，得 -3 - 3x = 6 C. 由 (2 - 4x) = 2，得 3 - 6x = 2 D. 由 7 = 3( - x)，得 7 = 9 - 3x C 4. 把一根长 100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm，则锯出的木棍的长可能为 (　 　) A. 70 cm B. 65 cm C. 35 cm D. 35 cm 或 65 cm D 5.