陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为(　　) A. B. C. D. 2. 已知等差数列{an}满足a3+a4＝12，3a2＝a5，则a5＝（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 11 3. 以为直径端点的圆方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，若，则的公比（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交且过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6. 等差数列中，，则数列的前9项之和为（ ） A. 24 B. 27 C. 48 D. 54 7. 双曲线为，则它的焦点到渐近线的距离为( ) A. 2 B. C. 1 D. 8. 记为等比数列前项和.若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 已知直线，直线，则下列命题正确的有（ ） A. 直线恒过点 B. 直线的斜率一定存在 C. 若，则或 D. 存在实数使得 10. 已知圆与圆相交于两点,则（ ） A. 两圆的圆心距为2 B. 直线与轴垂直 C. 直线的方程为 D. 公共弦的长为4 11. 数列的前n项和为，已知，则（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 12. 已知椭圆的一个焦点为为上一动点，则（ ） A. 的短轴长为7 B. 的最大值为 C. 长轴长为6 D. 的离心率为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 在等比数列中，，则与的等比中项为______. 14. 已知直线与圆：交于、两点，则面积为______. 15. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么________． 16. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为________． 四、解答题（共6题，共70分） 17. 已知的三个顶点分别是，求： （1）边所在直线的一般式方程； （2）边的垂直平分线所在直线的斜截式方程． 18. 已知圆的方程为． （1）求实数的取值范围； （2）若圆与直线交于M，N两点，且，求的值． 19. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，且过点. （1）求双曲线渐近线方程； （2）求抛物线的标准方程. 20. 已知等差数列是公差等于的数列，等比数列满足：，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 21. 已知椭圆的一个顶点为，焦距为． （1）求椭圆E的方程； （2）过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值． 22. 在各项都为正数的等比数列中，， （1）求数列的通项公式： （2）记，求数列前项和． 周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】## 四、解答题（共6题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$回回■口回口■回口回■回回回回 周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 请在各题的答题区城内作答。超出答题区域的答案无效 请在各恩的答贮区域内作答，超出答题区域的答案无效 高二数学答题纸 四、解答题（