第7单元 第11课时 线和角的认识-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第11课时　线和角的认识 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 直线有(　　)个端点，线段有(　　)个端点，射线有(　　)个端点。 2. 在3点钟的时候，时针和分针组成的较小角的度数是(　　)；在6点钟的时候，时针和分针组成的角的度数是(　　)。 3. 下图中有(　　)条直线，(　　)条射线，(　　)条线段。 4. 如图，若∠1的度数是直角度数的，则∠1＝(　　)，∠2＝(　　)，∠3＝(　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 同一平面内的两条直线不平行就相交。(　　) 2. 因为钝角的一半是锐角，所以锐角的2倍一定是钝角。(　　) 3. 过两点只能画一条直线。(　　) 4. 如果直线a是直线b的垂线，那么直线b也一定是直线a的垂线。(　　) 5. 用3倍的放大镜观察20°的角，角变成了60°。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 用三角尺组合画出135°，75°的角。 2. 过A点分别画出已知直线的垂线与平行线，并量出A点与直线的距离。 　　　 3. 如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝40°，求∠2的度数。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 分析与解：从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有油24×2＝48(千克)，当乙桶没有倒出给甲桶时，乙桶内有油24÷(1－)＝30(千克)，这时甲桶内只有48－30＝18(千克)，而甲桶已倒出给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷(1－)＝27(千克)，乙桶原有的油为48－27＝21(千克)。 甲：÷(1－)＝27(千克) 乙：24×2－27＝21(千克) 答：原来甲桶中有油27千克，乙桶中有油21千克。 举一反三 1. 小华拿出自己画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ 2. 一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？ 例2　甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 分析与解：解题关键是把两个仓库粮食的和看作单位“1”，由题意可知，“又从乙仓库运出到甲仓库”，乙仓库最后占两仓库和的。 乙仓库没有向甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的：÷(1－)＝，甲仓库占两仓库和的：1－＝，甲仓库原来占两仓库和的：÷(1－)＝，原来甲仓库是乙仓库的：4÷(9－4)＝。 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的。　 举一反三 3. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 4. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一项工作，甲、乙、丙3人合作6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合作2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。如果由甲、丙合作，需几小时完成？ 第11课时　线和角的认识 [课本拓展] 一、 1. 0　2　1　2. 90°　180°　3. 1　8　6　4. 30°　60°　30° 二、 1. √　2. ×　3. √　4. √　5. × 三、 1. 图略　2. 图略　3. ∠2＝(180°－40°)÷2＝70° [培优提高] 1. 小华：12×2－12÷(1－)÷(1－)＝10(张) 小强：12×2－10＝14(张) 2. (180＋60)÷(1－)－40÷(1－)＝750(克) 3. 1－÷(1－)÷(1－)＝　3÷(8－3)＝35 4. 1－÷(1－)÷(1－)＝512　5÷(12－5)＝ [融会贯通] 将条件“甲工作6小时后，乙、丙合作2小时，可以完成这项工作的”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合作2小时可以完成这项工作的”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。 甲每小时完成这项工作的：(－×2)÷(6－2)＝ 丙每小时完成这项工作的：(－×3)÷(6－3)＝ 甲、丙合作需完成的时间：1÷(＋)＝7 (小时) 学科网（北京）股份有限公司 $$