第7单元 第1课时 用转化的策略解决问题(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第七单元　解决问题的策略 第1课时　用转化的策略解决问题(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(　　　　　)，高相当于梯形的(　　　)。因为平行四边形的面积＝(　　　)×(　　　)，所以梯形的面积＝(　　　　　　　　)。 3. 16支球队参加比赛，如果比赛以单场淘汰制进行，那么要进行(　　)场比赛才能产生冠军；如果比赛以每两队都要赛一场的循环制进行，那么要进行(　　)场比赛才能产生冠军。 4. 在学习小数乘法计算时，可以把小数乘法转化成(　　　　)进行计算。若35×46＝1610，则3.5×46＝(　　　)，0.35×4.6＝(　　　)，35×(　　　)＝1.61。 5. 计算下面图形的周长。 (1)　　　　　　　　　(2) 二、 解决问题你最好。 1. 如图，有一块长方形菜地，长16 m，宽8 m。菜地中间留了两条2 m宽的路，把菜地平均分成4块，每块菜地的面积是多少平方米？ 2. 正方形花圃园边长4 m，里面种植了月季(阴影部分)，求月季的种植面积。如果用栅栏把月季围起来，那么需要多少米栅栏？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　下面长方形的长是9厘米，截去一个最大的正方形，求剩下部分的周长。 分析与解：由于截去的是一个正方形，正方形相邻两条边的长度是相等的，所以图中阴影部分长方形的长和宽的和等于原长方形的长。求剩下部分的周长，就是求原长方形两条长的和，9×2＝18(厘米)。 举一反三 1. 如图所示，用4个大小一样的长方形正好拼成一个周长为60厘米的大正方形。每个长方形的周长是多少厘米？ 2. 如图，一块正方形菜地被分成四个部分，其中涂色部分围上篱笆，篱笆长60米，求这块菜地的面积。 例2　如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求涂色部分的面积。(单位：厘米) 分析与解： 由图可知，涂色部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，故不能直接求它的面积。涂色部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形。由图可知，四边形ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起也是原直角三角形。因此，梯形ABCD的面积与涂色部分的面积一样大。梯形ABCD的上底BC＝10－3＝7(厘米)，下底AD＝10(厘米)，高CD＝4(厘米)。涂色部分的面积＝梯形ABCD的面积＝(10－3＋10)×4÷2＝34(平方厘米)。 举一反三 3. 如图，大长方形中有6个形状大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是多少？ 4. 如图，四边形BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，涂色部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米。求HC的长。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 小红用彩纸剪出了4个边长都是8厘米的正方形，且重叠放置。如图，重叠的部分为小正方形，小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。 第七单元　解决问题的策略 第1课时　用转化的策略解决问题(1) [课本拓展] 一、 1. 　　　　2. 上下底之和　高　底　高　(上底＋下底)×高÷2　3. 15　120　4. 整数乘法　161　1.61　0.046　5. (1)(12＋8)×2＝40(厘米)　(2) 3.14×10×2＝62.8(厘米) 二、 1. 16－2＝14(米)　8－2＝6(米)　(14÷2)×(6÷2)＝21(平方米)　答：每块草地的面积是21平方米。 2. 4×4÷2＝8(平方米)　4×3.14＝12.56(米)　答：月季的种植面积为8平方米，需要12.56米的栅栏。　提示： 阴影部分可以切拼成一个长4米，宽2米的长方形，阴影部分的周长是圆的周长与2个圆的周长的和，即1个圆的周长。 [培优提高] 1. 60÷4＝15(厘米)　15×2＝30(厘米)　答：每个长方形的周长是30厘米。　提示： 大正方形的边长是一个长方形的长和宽的和。 2. 60÷4＝15(米)　15×15＝225(平方米)　答：图中阴影部分的面积是225平方米。　提示： 将涂色部分的线段进行平移可知，篱笆长就等于正方形的周长。 3. 24÷4＝6(厘米)　6×3＝18(厘米)　30×24－6×18×6＝72(平方厘米)　答：图中阴影部分的面积是72平方厘米。 4. 8×7÷2＋12＝40(平方厘米)　40÷8＝5(厘米)　答：HC的长为5厘米。　提示： 先求三角形ABC的面积为28平方厘米，根据涂色部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，得出平行四边形BCEF的面积是28＋12＝40(平方厘米)，HC就是平行四边形的高。 [融会贯通] 8÷2＝4(厘米)　周长：(8＋4＋4＋4)×4＝80