第1单元 第3课时 列方程解简单的实际问题-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第3课时　列方程解简单的实际问题 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 解方程。(带☆的要检验) 2x－6.4＝0.4　　　18×2＋3x＝60　　　☆x＋7－8.2＝18.2　　　☆30x÷2＝180 2. 根据题意写出等量关系式，再列方程。 (1)宁宁收集了x张邮票，芳芳收集的邮票比宁宁少12张，芳芳收集邮票30张。 ①(　　　　　　　　)－(　　　　　　　　　)＝12 方程：__________________________ ②(　　　　　　　　)－12＝(　　　　　　　　　) 方程：__________________________ (2)冬冬看一本360页的书，他每天看x页，看了5天后还剩45页没有看。 ①(　　　　　　　　)－(　　　　　　　　)＝(　　　　　　　) 方程：__________________________ ②(　　　　　　　　)＋(　　　　　　　　)＝(　　　　　　　) 方程：__________________________ 3. 看图列方程，并求出x的值。 (1)　　　　　(2) 4. 一个长方形的长是a米，宽是2米，这个长方形的周长是(　　　)米，面积是(　　　)平方米。 5. 两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是(　　　)。 6. 一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大25.2，原数是(　　　)。 二、 解决问题你最好(列方程解答)。 1. 一幢30层的大楼高96.2米，顶层高3.4米，其余每层平均高多少米？ 2. 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？ 3. (1)一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米？ (2)一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？ 分析与解：方法一：抓住“女儿和妈妈的年龄差不变”，原题就变为“已知女儿和妈妈相差38－12＝26岁，两个年龄和是100岁，求两人各是多少岁”的和差问题了。所以妈妈岁数：(100＋26)÷2＝63(岁)，女儿：(100－26)÷2＝37(岁)或100－63＝37(岁)。 方法二：借助方程解决问题。解：设经过x年后两人年龄和为100岁。12＋x＋38＋x＝100，得x＝25，女儿：12＋25＝37(岁)，妈妈：38＋25＝63(岁)。答：女儿37岁，妈妈63岁。 举一反三 1. 爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈两人各多少岁？ 2. 今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？ 例2　在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度，则两个锐角各多少度？ 分析与解：在直角三角形中，两个锐角和是90度。方法一：已知“一个锐角比另一个锐角的3倍少6度”，如果这个锐角加6度，那么这个锐角正好是另一个锐角的3倍，且现在两个锐角和是96度，将题目变换成典型的和倍问题。所以较小的锐角度数是96°÷(3＋1)＝24°，较大的锐角度数是24°×3－6＝66°。 方法二：解：设另一个锐角是x°，则这个锐角是(3x－6)°。根据锐角和是90°列出方程， x＋3x－6＝90，得x＝24，24°×3－6＝66°，所以一个锐角是24°，另一个锐角是66°。 举一反三 3. 已知被减数、减数和差的和为592，其中减数比差的2倍还多2。求减数。 4. 学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人。今年有多少人参加？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 王叔叔将一些酒精放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能盛20升。已知甲桶容量是乙桶容量的2.5倍，一共有多少升酒精？ 第3课时　列方程解简单的实际问题 [课本拓展] 一、 1. x＝3.4　x＝8　x＝19.4　x＝12　检验略 2. (1)①宁宁的邮票张数　芳芳的邮票张数　x－30＝12　②宁宁的邮票张数　芳芳的邮票张数　x－12＝30 (2)①书的总页数　已经看的页数　剩下没看的页数　360－5x＝45　②已经看的页数　剩下没看的页数　书的总页数　5x＋45＝360 3. (1)18x＝15×24　x＝20　(2)4x＋550＝1150或4x＝1150－550　x＝150 4. 2(a＋2)　2a　5. 6a　6. 2.8 二、 1. 解：设其余每