第1单元 第2课时 等式的性质和解方程-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第2课时　等式的性质和解方程 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 解方程，并检验。 2．8＋x＝10.6　　　　　x－9.62＝6.5　　　　　2.4x＝12　　　　　x÷0.5＝1.8 2. 在方框里填合适的数，使每个方程中x的值都等于10。 ＋x＝36　　　x－＝4.7　　　×x＝1.2　　　x÷＝1.25 3. 在里填“＞”“＜”或“＝”。 当x＝45时，x－1560。　　　当x＝10时，x÷240.5。 当x＝8时，3x＋230。 当x＝0.75时，x＋1.562.56－x。 4. 小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本，两人用的钱一样多。一支钢笔的价钱等于(　　)本练习本的价钱。 5. 方程4.6＋x＝7.4和a－x＝8.2中x的值相同，那么a＝(　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。(　　　) 2. 100x＝0，x的值是0，所以此方程没有解。(　　　) 3. 已知35＋x＝30＋y，则35＋x－z＝30＋y－z。(　　　) 4. 等式的左边乘0.5，右边除以2，所得的结果仍然是等式。(　　　) 5. 一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，则这个两位数是8a。 (　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 与方程2x－0.7＝0.7的解相同的方程是(　　　)。 A. 0.3x＝21　　　　　 B. 2x＝1.4　　　　 C. 0.5x＝0.035 2. 2a＝3b(a，b为非0自然数)，根据等式的性质，下面的等式不成立的是(　　　)。 A. 200a＝300b　　　　 B. 20a＝3b＋18a　　　　 C. 4a＝9b 3. 比较下面方程中的x与y，其中x小于y的式子是(　　　)。 A. x＋20＝y－5　　　　　 B. 9x＝10y　　　　 C. 20÷x＝18÷y 4. 请选出错误的原因(　　　)。(多选) 　　　　　　　　 A. 忘记写 “ 解” 字。 B. 列式错误。 C. 结果后面加单位名称。 四、 解决问题你最好。 1. 一个平行四边形和一个三角形的底都是4厘米，面积都是24平方厘米，三角形的高是x厘米。你能求出这个三角形的高是多少厘米吗？ 2. 下面是学校购物的票据单，你能求出表格中x，y，z的值吗？ 品名 单价 数量 总价 面包 x元 25千克 70.00元 色拉油 8.00元 y升 z元 合计金额：132.40元 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　某公司为了在荷花艺术节上宣传产品，制作了许多三角旗，已知这种三角旗的面积是7.35平方分米，高是4.2分米，那么这种三角旗的底是多少分米？ 分析与解：题目中已知三角旗的面积和高，可以设三角旗的底是x分米，根据三角形的面积公式可列出方程4.2x÷2＝7.35，求出x＝3.5。答：这种三角旗的底是3.5分米。 举一反三 1. 一个平行四边形的面积是90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 2. 如图，把一个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米后就成为了一个正方形，面积比原来少了6平方厘米。原来长方形的长和宽各是多少厘米？ 例2　小华第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 分析与解：根据题目信息，找到数量关系：3个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝480元，6个篮球的价钱＋3个足球的价钱＝519元，我们发现两次购买的篮球和足球数量都不相同，只有消去其中一个未知数才能帮助解题。再观察两次购买的篮球数量，第二次买的个数是第一次买的个数的两倍，若把第一次购买的篮球和足球数及钱数扩大2倍，就可以消去一种一个未知量，此时：(3×2)个篮球的价钱＋(5×2)个足球的价钱＝(480×2)元。所以足球的单价是(480×2－519)÷(5×2－3)＝62(元)，篮球的单价是(480－63×5)÷3＝55(元)。答：篮球的单价是55元，足球的单价是62元。 举一反三 3. 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 4. 买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 一个数先加上8，再乘8，再减去8，最后除以8，结果还是8，这个数是多少？ 2. (1)已知A＋A＋B＝18，A＋B＋B＝12，求A和B。 (2)如果○、△、☆分别表示不同的数，并且○＋△＋☆＋☆＝200，○＋○＝△＋△＋