第17章 勾股定理 章末综合训练 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学《勾股定理》章末综合训练 学校： 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2、如图，在 中，， 平分 ，，，则 A． B． C． D． 3、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到建筑物底端 米处，消防车的云梯最大升长为 米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 4、如图，线段 将边长为 个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以 为圆心、 的长为半径画弧交数轴于点 ，那么点 在数轴上表示的实数是 A． B． C． D． 5、 中，，，高 ，则 的周长为 A． B． C． 或 D． 或 6、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于 A． B． C． D． 7、如图，直线 上有三个正方形 ，，，若正方形 ， 的面积分别为 ，，则正方形 的面积为 B． C． D． 8、如图①所示，有一个由传感器 控制的灯，要装在门上方离地高 的墙上，任何东西只要移至该灯 及 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 9．赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） ①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为_________________． 12．如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______． 13．如图所示，校园内有两棵树相距8m，一棵树高13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 　 　米． 14．如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走9m，又往北走3m，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走6m往东拐，仅走1m就到达了B，问A、B两点之间的距离为 　 　m． 15． 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m，这时甲、乙相距 　 　 m． 16、如图，已知等边 的边长是 ，以 边上的高 为边作等边三角形，得到第一个等边 ；再以等边 的 边上的高 为边作等边三角形，得到第二个等边 ；再以等边 的 边上的高 为边作等边三角形，到第三个等边 ；，记 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，如此下去，则 ． 3、 解答题 17．在中，，于． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 18．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19、某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽 ，其剖面图如图，需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？ 20、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得 米， 米， 米， 米，又已知 ，求这块四边形 土地的面积． 21、如图，四边形 中，，，，，． (1) 求证：； (2) 求四边形 的面积． 22、如图，在 中， 于 ，，，， 分别是 ， 的中点． (1) 求证：，． (2) 连接 ，若 ，求 的长． 23．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts． （1）出发2s后，求MN的长； （2）当点M在边B