第4单元 第1课时 变化的量-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

第四单元　正比例与反比例 第1课时　变化的量 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 火眼金睛你最棒。 1. 购买数量一定时，练习本的总价和练习本的单价是相关联的量。(　　) 2. 房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数是相关联的量。(　　) 3. 3与2的和与3与2的差是相关联的量。(　　) 4. 一个小时内一辆汽车行驶的路程和它的速度是相关联的量。(　　) 5. 小明回家的路程与爸爸汽车的速度是相关联的量。(　　) 二、 解决问题你最好。 1. 说一说，一个量怎样随另一个量变化。 (1)小明骑自行车从家去公园，他的速度和时间。 (2)被减数一定，减数和差。 (3)一张桌子的单价一定，总价和数量。 2. 下面是某公司去年各月利润情况统计图。 (1)(　　)月利润最多，是(　　)万元；(　　)月利润最少，是(　　)万元。 (2)(　　)月到(　　)月的利润持续上升，(　　)月到(　　)月的利润持续下降。 3. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，潮汐与人类的生活有着密切的关系。下面是某港口一天24时的水深情况。 (1)大约在什么时刻港口的水最深？深度约是多少米？ (2)在什么时间范围内，港口的水深在增加？在什么时间范围内，港口的水深在减少？ (3)几时的水深与2时的水深相等？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　某服饰公司有两个车间共720名员工，第一车间调出给第二车间后，因工作需要，第二车间又调出给第一车间，这时两个车间的人数比是1∶1。两个车间原来各有多少人？ 分析与解：可以列方程解答。假设第一车间有x人，那么第二车间有(720－x)人；由“第一车间调出给第二车间”，那么第一车间有(1－)x人，第二车间有人；由“第二车间又调出给第一车间”，这时，第一车间有x＋人，第二车间有×人。 设第一车间原来有x人。 x＋＝×　x＝300 720－300＝420(人) 答：第一车间原来有300人，第二车间原来有420人。 举一反三 1. 某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多500人，第二天男代表减少了5%，女代表增加了，第二天共有712名代表出席了会议。第一天参加会议的有多少人？ 2. 某小学中年级人数占全校人数的35%，高年级人数比中年级人数少，低年级人数比高年级多，低年级有154人。这所小学一共有多少名学生？ 例2　陈师加工一批零件，每天加工36个，若干天可以完成。加工了后，工作效率提高40%，结果提前20天完成。这批零件共有多少个？ 分析与解：我们设原来的工作效率为“1”，那么现在的工作效率为1＋40%＝1.4，原来的工作效率与现在的工作效率比为1∶1.4＝5∶7，因此当加工后面的任务时，原来要的时间与现在需要的时间之比为7∶5。所以可以先求出加工后面的任务原来要多少天，再求出原来一共需要多少天，最后得到这批零件的总数。 1∶(1＋40%)＝5∶7　　　　　20÷(7－5)×7＝70(天) 70÷＝(天)　 36×＝4200(个) 答：这批零件共有4200个。 举一反三 3. 把一批零件按3∶1分给甲、乙两人加工，甲、乙两人工作效率的比为5∶3，合作5小时后，共完成这批零件的，这时甲还有400个零件未加工。这批零件共有多少个？ 4. 乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程与乐乐回家的路程之比为7∶6，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，小军家与小刚家相距240米，小刚家距体育馆960米。他们俩同时从家里出发到体育馆去看比赛。当小军到达体育馆时，小刚离体育馆还有60米。小军是在离体育馆多远的地方追上小刚的？ 第四单元　正比例与反比例 第1课时　变化的量 [课本拓展] 一、 1. √　2. √　3. ×　4. √　5. × 二、 1. (1)速度越快，时间越短。　(2)减数越小，差越大。　(3)购买数量越多，总价越多。 2. (1)10　50　4　20　(2)4　10　1　4 3. (1)10时　7米　(2)0～10时和20～24时水深在增加　10～20时水深在减少　(3)18时 [培优提高] 1. 设第一天参加会议的女代表有x人，男代表有(x＋500)人。　(x＋500)×(1－5%)＋x×＝712　x＝120　120＋(120＋500)＝740(人) 2. 高年级人数：154÷＝132(人)　中年级人数：132÷(1－)＝154(人)　154＋132＋154＝440(人) 3. 把甲的工作率看作单位“1”，乙的工作率是甲的，那么÷÷5＝，÷＝9(小时)，9－5＝4(小时)。4小时做400个，那么9小时做900个。900÷＝1200(个)。 4. 如果乐乐和晶晶的速度相同，那么乐乐走的路程应是晶晶的＝，实际上是