第2单元 第3课时 探索与发现：三角形内角和-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第3课时　探索与发现：三角形内角和 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 丽丽把一个三角形剪成了两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是(　　　)°。 2. 给摇动的椅子钉一根木条，一般都将这根木条和两根椅脚呈三角形固定，这是因为三角形具有(　　　　　　)。 3. 在三角形中，若∠1＝35°，∠2＝65°，则∠3＝(　　)。 二、 择优录取你最强。 1. 两个完全一样的三角形，先拼成一个正方形，再拼成一个三角形，拼成的正方形的内角和是(　　)，拼成的三角形的内角和是(　　)。 A. 90°　　　　　　 B. 180°　　　　　　 C. 360° 2. 一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角和的2倍，这个三角形中最大的角是(　　)。 A. 60°　　　　　　 B. 90°　　　　　　 C. 120° 3. 一个三角形最大的一个内角不能(　　)。 A. 等于60°　　　 B. 小于60°　　　　　 C. 大于60° 三、 火眼金睛你最棒。 1. 一个三角形变大5倍，内角和也会变大5倍。(　　) 2. 乐乐画了一个三角形，三个内角分别是55°、45°和100°。(　　) 3. 把一个三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是90°。(　　) 四、 解决问题你最好。 1. 下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道打碎的角是多少度吗？请用计算说明。 　　 2. 下图中已知∠1＝120°，∠4＝40°，求∠3的度数。 3. 小红把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在她要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带(　　)去，为什么？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　在三角形中，∠1＝120°，∠2的度数是∠3的2倍，则∠3＝(　　)。 分析与解：由三角形内角和是180°，可以求出∠2＋∠3＝180°－120°＝60°，∠2度数是∠3的2倍，这就是一道和倍问题，用60°÷(1＋2)＝20°，∠3＝20°。 完全解答：∠3＝(180°－120°)÷(1＋2)＝20°。 举一反三 1. 在三角形中， ∠1＝∠2，且∠2是∠3的2倍。∠3是多少度？ 2. 在三角形中，∠2比∠1小30°，∠2比∠3小30°，这三个角分别是多少度？ 例2　如图，把长方形纸一个角折起来，已知∠1＝70°，则∠2是多少度？ 分析与解：把长方形纸一个角折起来，∠1底下有一个角与∠1完全重合。可以得出∠1＋∠1＋∠2＝180°。所以用180°减去2个∠1的度数和就是∠2的度数。 完全解答：180°－70°×2＝40°　 举一反三 3. 乐乐将一张长方形的纸按下图折叠，∠1＝60°，求∠2的度数。 4. 如图，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1＋∠2等于多少度？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，∠1＝50°，∠3＝∠4，∠5＝∠6。求∠2的度数。 第3课时　探索与发现：三角形内角和 [课本拓展] 一、 1. 180　2. 稳定性　3. 80° 二、 1. C　B　2. C　3. B 三、 1. ×　2. ×　3. × 四、 1. 180°－30°－40°＝110°　180°－60°－60°＝60° 　180°－50°－40°＝90° 2. ∠2＝180°－120°＝60°　∠3＝180°－60°－40°＝80° 3. 带③去就可以了，因为沿着图形③的边可以延长把这个三角形补充完整。 [培优提高] 1. 1＋2＋2＝5　180°÷5＝36°　答：∠3是36°。 2. 180°－30°×2＝120°　120°÷3＝40°　40°＋30°＝70°　答：∠1是70°，∠2是40°，∠3是70°。 3. (90°－60°)÷2＝15°　∠2＝90°－15°＝75° 4. 180°－70°＝110°　360°－110°＝250° [融会贯通] 180°－50°＝130°　130°÷2＝65°　180°－65°＝115° 学科网（北京）股份有限公司 $$