2.4随机变量函数的分布（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（人民邮电出版社）

第二章 一维随机变量及其分布 e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C 第二章 一维随机变量及其分布 第1节 随机变量及其分布函数 第2节 离散型随机变量 第3节 连续型随机变量 第4节 随机变量函数的分布 第4节 随机变量函数的分布 e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C 第4节 随机变量函数的分布 一、离散型随机变量函数的分布 二、连续型随机变量函数的分布 设 y = g( x) 为 x的函数，X为随机变量。则 Y= g(X) 也是一个随机变量，且当X取值x时，Y 取值 y = g( x). 内容：已知 X 的概率分布，求其函数 Y = g(X)的概 率分布. 已知圆的直径X~ N（μ,σ2），求圆的面积：Y= 1/4πX2 的概率分布. 一、X为离散型随机变量 二、 X为连续型随机变量 4 一 、离散型随机变量函数的分布 若X是离散型的，则Y=g(X)也是离散型随机变量，且 它的取值为yk=g(xk), 其分布可以直接由X的分布求得. 例1 已知X的概率分布为 X -1 0 1 2 5 pk 0.3 0.1 0.2 0.15 0.25 求 1）Y=2X+1 ；2）Z=X2-2 的概率分布 解 1） Y -1 1 3 5 11 pk 0.3 0.1 0.2 0.15 0.25 Y=2X+1 -1 1 3 5 11 X -1 0 1 2 5 例1 已知X的概率分布为 X -1 0 1 2 5 pk 0.3 0.1 0.2 0.15 0.25 求 2）Z=X2-2 的概率分布 解 2） Z -2 -1 2 23 pk 0.1 0.3+0.2 0.15 0.25 Z=X2-2 -1 -2 -1 2 23 X -1 0 1 2 5   则 Y y1 y2 … y k … Pk p1 p 2 … pk … 即 若X的概率分布为 X x1 x2 … x k … Pk