精品解析：湖南省岳阳市岳阳县2023—-2024学年上学期七年级数学期末考试卷

2023年下学期期末学科质量监测 七年级数学 （时量：120分钟总分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ） A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食 C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食 2. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣3﹣3＝0 B. ﹣2+5＝﹣7 C. 3y2﹣y2＝3 D. 3x2﹣5x2＝﹣2x2 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 4. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 下列结论错误的是（ ） A. 相反数等于其本身的有理数只有零 B. 两点之间，直线最短 C. 不是一元一次方程 D. 是三次四项式 7. 下列各项中，去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列图形中，不是正方体的展开图形的是（　　） A B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C D. 10. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题．（每小题3分，共18分） 11. 一个角的余角是，则这个角的度数为______． 12. 近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂．2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达万只，数据用科学记数法表示为_________． 13. 已知，则代数式______． 14. 如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为______． 15. 如图，已知线段 ，点 是线段 上的任意一点，点 分别是线段 和 的中点，则线段 ___________ ． 16. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 三、解答题．（17题、18题、19题各6分，20题、21题各8分，22题、23题各9分，24题、25题各10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 一个角的余角比它的补角的 还少50°，求这个角的度数． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：___________%，___________%，“常常”对应扇形圆心角度数为___________； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 22. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是差解方程，并说明理由； （2）若关于x的一元一次方程6x＝m－2是差解方程，求m的值． 23. 甲，乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物元． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． 24. 如图，已知同一平面内，． （1）填空___________； （2）如平分，平分，直接写出的度数为___________； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成（），其他条件不变，你能求出的度数吗