2.5 长方体（一）练习二（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

练习二 北师版数学五年级下册 二 长方体（一） 长 高 宽 长方体 棱 棱 棱 正方体 它们都有8个顶点，6个面，12条棱。 长方体和正方体的认识 一 复习回顾 长方体相对的面相同； 长方体棱长分三组，每组棱长都相等。 长 高 宽 长方体 棱 棱 棱 正方体 正方体6个面都相同； 正方体所有棱长都相等。 1 2 3 4 正方体可以看成长、宽、高都相等的特殊长方体。 长方体展开图 正方体展开图 长方体和正方体的展开图都是由6个面组成。由于剪法不同，它们的展开图也有可能不同。 展开与折叠 长方体（或正方体）6个面的面积之和叫作它们的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a² S=2(ab+ah+bh) 长方体的表面积 先观察小正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数中包含的规律，然后进行计算。 露在外面的面 （教科书第20～21页练习二） 1. 如图。（单位：cm） （1）图①和图②分别是什么图形？ 图①是正方体，图②是长方体。 二 强化巩固 （2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂 上颜色并标出每个面的长和宽。 粉 粉 黄 黄 蓝 蓝 蓝 蓝 粉 粉 黄 黄 （3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？ 10×12=120(cm) (20×6+20×10+6×10)=760(cm2) 答：图①的棱长总和是120cm，图②的表面积 是760 cm2 。 2. 下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“ √ ”， 不是的画“×”。可以利用附页2中的图2做一做。 3. 淘气要把一个如右图所示的空 包装箱的各面都贴上彩纸，至 少需要多少平方厘米的彩纸？ （单位：cm） (40×25+40×40+25×40)×2=7200(cm2) 答：至少需要7200 cm2 的彩纸。 4. 6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如 下图），露出多少个面？露在外面的面积是多少平 方厘米？ 20×20×13=5200(cm2) 答：露在外面的面积是5200 cm2 。 露出13个面。 5. 将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆 开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？ 与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 10×10×6×5=3000(cm2) 答：5个小正方体的表面积之和是3000 cm2 ，与 长方体的表面积不相等。 10×5+10×4+10×10×2=2200(cm2) 6. 用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多 大面积的材料？（单位：dm） 5×3.5+(5×1.5+3.5×1.5)×2=43(dm2) 答：至少需要43dm2 的材料。 7. 如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根， 请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 15cm 10cm 8cm 12根 8根 4根 你还能搭出几种？ 答案不唯一。 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm ① 长方体 15 10 8 ② 长方体 15 15 10 ③ 长方体 15 15 8 ④ 长方体 10 10 8 ⑤ 正方体 15 15 15 8. 一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如下图）。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以 捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm） 15×2+10×2+8×4+25=107(cm) 捆扎一个这样的礼盒所需绳子的长度： 10m=1000cm 1000÷107=9(个)……37(cm) 答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 三 课堂小结 通过这节课，你有哪些收获？ （1）运用图示法解决长方体的分割问题 （2）运用观察法解决长方体的捆扎问题 （3）运用分析法解决长方体的表面积的 变化问题。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$