1.2概率的定义（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（人民邮电出版社）

第一章 事件与概率 e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C 第一章 事件与概率 第一节 随机事件及其概率 第二节 概率的定义 第三节 概率的性质 第二节 概率的定义 第四节 条件概率与独立性 第五节 全概率公式与贝叶斯公式 e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C 第二节 概率的定义 一、概率的古典定义 二、概率的几何定义 三、概率的统计定义 四、概率公理化定义 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率. 事件的概率 概率是随机事件 发生可能性大小 的度量 事件发生的可能性 越大，概率就 越大！ 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 事件发生的可能性 最大是百分之百，此时 概率为1. 0≤P(A)≤1 我们用P(A)表示事件A发生的概率，则 事件发生的可能性 最小是零，此时 概率为0. 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 概率曾经的定义 古典定义 几何定义 统计定义 主观定义 都有局限性 1933年前苏联数学家柯尔莫哥诺夫首次提出 概率的公理化定义 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 一、概率的古典定义 1. 古典概型 若试验E具有以下两个特征： (1)试验所有可能的结果 (样本点)为有限个， 即Ω={ω1，ω2，…，ωn}； (2) 每个样本点的出现是等可能性的， 即 P(ω1)=P(ω2)=…=P(ωn)。 则称这类试验的数学模型为等可能概型（古典概型）。 它是概率论发展初期的主要研究对象，因此称为古典概型. 由于它既简单，又概括了许多实际问题，所以至今仍在概率 论中有着重要的地位及广泛的应用。 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 2. 概率的古典定义 定义1.2.1 设随机试验E为古典概型，其样本空间Ω及事件A分别为： Ω={ω1，ω2，…，ωn} A={ωi1，ωi2，…，ωik} 则随机事件 A 的概率定义为： 法国数学家拉普拉斯（Laplace）在1812年把此式作为概率 的一般定义，现在通常称它为概率的古典定义，这是因为它只 适合于古典概型场合。 一、概率的古典定义 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 3. 事件概率的计算步骤 (1) 指出样本点； (2) 计算样本空间中样本点的总数n； (3) 指出事件A； (4) 计算事件A中包含的样本点个数k； (5) 计算事件A的概率P(A)。 一、概率的古典定义 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 例1. 10件产品中有3件次品，现从中任取5件。问 5件中恰有2件次品的概率？ 解：10件产品中任取5件的一个组合，是一个样本点，因此，样本点总数为 设A=“5件中恰有2件次品”，则A包含的样本点总数为 从而，P(A)= 一般地，设盒中有N个球，其中有M个白球，从 中任抽n个球，则这n个球中恰有k白球的概率是 第一章 事件与概率 第2节 概率的定义 例2. 一套5卷的选集随机地排放在书架上，问：(