第17章 勾股定理 单元自测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章《勾股定理》单元自测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处， 那么这棵树折断之前的高度是（　 　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 2 . 在中，，，的对边分别记为，，，则由下列条件： （1）；（2）；（3）；（4） 能判定为直角三角形的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 . 开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯. 如图，这是一段楼梯的侧面，它的高是3米，斜边是5米， 则该段楼梯铺上地毯至少需要的长度为（　 　） A．8米 B．7米 C．6米 D．5米 4． 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处吃食物， 要爬行的最短路程（取3）是（　 　） A． B． C． D．28 cm 5． 如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米， 顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米， 则小巷的宽度为（　 　） A．米 B．米 C．2米 D．米 6 . 如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　 　） A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm 7 . 如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕， 则△BDE的周长为（　 　） A．6 B．8 C．12 D．14 8． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　 　） A． B． C． D． 9． 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形， 该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成， 在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”， 其中，，，则阴影部分的面积是（   ）． A．169 B．25 C．49 D．64 10． 勾股定理与黄金分割并称为几何学中的两大瑰宝勾股定理的发现可以称为是数学史上的里程碑， 2000多年来，人们对它进行了大量的研究，至今已有几百种证法． 利用图形中有关面积的等量关系可以证明勾股定理， 利用如图①的直角三角形纸片拼成的②③④⑤四个图形中，可以证明勾股定理的图形有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11． 如图，某处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，仅仅少走了 米． 12． 九章算术中有一道“引葭赴岸”问题： “仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是： 有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺， 如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的，示意图如图， 则水深为 尺    13 . 如图，数轴上的点所表示的数为________ 14 . 如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面周长为30，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点， 沿圆柱表面爬到与相对的上底面点，则蚂蚁爬的最短路线长约为 ． 15． 荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩， 如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度， 秋千的绳索始终拉得很直，则绳索的长度是_______．    16． 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N，②作直线交边于点E，若，，则 ．    17. 如图，在中，，且周长为，点从点开始， 沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动． 若同时出发，则过秒时，的面积为 ． 18. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到， 若点在边上，，则的长为 ． 3、 解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，，，，，求四边形的面积． 20 . 如图，小丽发现，秋