等差数列的前n项和公式同步练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2　等差数列的前n项和公式 第1课时　等差数列的前n项和公式 1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6等于(　　) A．16 B．24 C．36 D．48 2．在等差数列{an}中，已知a1＝10，d＝2，Sn＝580，则n等于(　　) A．10 B．15 C．20 D．30 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a7＋a12＝30，则S13等于(　　) A．130 B．65 C．70 D．75 4．在等差数列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，则使得an>0的最小正整数n为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 5．(多选)在等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1等于(　　) A．－1 B．3 C．5 D．7 6．等差数列{an}的公差为正数，记前n项和为Sn，若a3＝5，S9＝a4a5，则(　　) A．an＝3n B．an＝2n－1 C．an＝4n－7 D．an＝8n－19 7．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝________. 8．数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是________． 9．在等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn＝242，求n. 10．已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1＝－2，a2＝2，a3＝6. (1)求Sn的表达式； (2)判断{an}是否为等差数列，并说明理由． 11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，若am＋1＋am＋am－1＝18，且Sm＝28，则m的值为(　　) A．7 B．8 C．14 D．16 12．已知数列{an}的前三项依次为－1,1,3，且前n项和Sn是关于n的不含常数项的二次函数，则a100等于(　　) A．197 B．199 C．207 D．203 13．如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则a2＋a3＋a4＋…＋an等于(　　) A. B. C. D. 14．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n∈N*)均在函数y＝3x－2的图象上，则数列{an}的通项公式an＝________. 15．(多选)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则下列选项中可能是Sn所对应函数的图象的是(　　) 16．已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2a3＝45，S4＝28. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝(c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列，求c的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$