数列的概念及通项公式同步练习-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第1课时　数列的概念及通项公式 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．数列可以用图象来表示 B．数列的通项公式不唯一 C．数列中的项不能相等 D．数列可以用一群孤立的点表示 2．已知数列an＝n，则数列是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 3．已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(n2－1)，则a6等于(　　) A．35 B．－11 C．－35 D．11 4．数列－1,3，－7,15，…的一个通项公式可以是(　　) A．an＝(－1)n·(2n－1)，n∈N* B．an＝(－1)n·(2n－1)，n∈N* C．an＝(－1)n＋1·(2n－1)，n∈N* D．an＝(－1)n＋1·(2n－1)，n∈N* 5．数列，，，，…的第10项是(　　) A. B. C. D. 6．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　) A．105 B．106 C．107 D．108 7．已知数列{an}的通项公式为an＝，则a10＝________，若an＝，则n＝________. 8．在数列1,1,2,3,5,8，x，21,34,55，…中，x＝________. 9．写出下列各数列的一个通项公式： (1)4,6,8,10，…； (2)，，，，…； (3)0.3,0.33,0.333,0.333 3，…； (4)－1，，－，，…. 10．已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，an是关于项数n的一次函数． (1)求{an}的通项公式，并求a2 023； (2)若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成的，试归纳{bn}的一个通项公式． 11．设an＝＋＋＋＋…＋(n∈N*)，则a2等于(　　) A. B.＋ C.＋＋ D.＋＋＋ 12．已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，n，则该数列的第22项为(　　) A．6 B．7 C．64 D．65 13．若数列的通项公式为an＝，则这个数列中的最大项是(　　) A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第15项 14．已知数列{an}为递增数列，an＝n2－λn＋3，则λ的取值范围是________． 15．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(6)＝________. 16．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，则这个数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$