第2章 2.法拉第电磁感应定律-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册人教版（2019）

2.法拉第电磁感应定律 1.了解感应电动势的概念，知道感应电动势产生的条件。 2.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能计算感应电动势的大小。 3.能够运用E=Blv或E=Blvsin θ计算感应电动势。 如图是某同学设计的用来测定风速的简易装置，当风吹动叶轮转动时，叶轮带动磁铁转动。风速越大，磁铁转动越快，电压表的示数越大。通过电压表的示数变化就可了解当时的风速是多少。 学习本节知识，了解其中的测量原理，弄清是如何通过电压表的示数表示风速大小的? 知|识|梳|理 一、电磁感应定律 1.感应电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 2.法拉第电磁感应定律。 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式:E=，若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E=n。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)。 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1.导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E=Blv。 甲　 乙 2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E=Blvsin θ。  预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流。 (×) (2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (×) (3)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (√) (4)导线切割磁感线时，速度大的电动势一定大。 (×) 2.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向里，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 (　　) A.感应电动势最大值E=2Bav B.感应电动势最大值E=Bav C.感应电动势的平均值=Bav D.感应电动势的平均值=πBav 解析　在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度l如图所示，所以半圆形闭合回路进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E=Blv可知，感应电动势最大值Emax=Bav，最小值为0，A项错误，B项正确;平均感应电动势为===πBav，C项错误，D项正确。 答案　BD 探究一 对法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关;感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。 2.磁通量的变化率是Φ-t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。 3.E=n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。 4.计算电动势时，常有以下两种情况: E=n·S——面积不变，磁感应强度变化; E=n·B——面积改变，磁感应强度不变。 【例1】　如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1 000匝、面积S=2×10-2 m2、电阻r=1 Ω。在线圈外接一阻值为R=4 Ω的电阻，把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求: (1)0~4 s内，回路中的感应电动势; (2)t=5 s时，a、b两点哪点电势高; (3)t=5 s时，电阻R两端的电压U。 解析　(1)根据法拉第电磁感应定律得，0~4 s内，回路中的感应电动势为 E=n= V=1 V。 (2)t=5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故a点的电势高。 (3)由题图知，在t=5 s时，线圈的感应电动势为 E'=n= V=4 V， 根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为 I== A=0.8 A， 故电阻R两端的电压U=IR=0.8×4 V=3.2 V。 答案　(1)1 V　(2)a点　(3)3.2 V (1)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正、负。 (2)=·S，为Φ-t图像的斜率，为B-t图像的斜率。 【针对训练1】　如图所示，一个圆形线圈的匝数为N，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 (　　) A. B. C. D. 解析　由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E=N=NS=N·πa2=，故B项