5.1 轴对称现象 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

5.1 轴对称现象 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴. 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称 轴对称图形：具有特殊形状的一个图形 成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等图形 ：基础过关练 一、单选题 1．下列交通标志中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．以下新能源汽车标志是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．很多学校设计校微时，会融入数学元素，下列校徽的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．中国的快速增长为汽车行业提供了广阔需求空间，汽车轮毂是汽车零部件的一个重要组成部分，汽车轮毂的需求量随汽车销量的增长而增长．下列轮毂的设计不是为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．以下图形中对称轴最多的是（    ） A． B． C． D． 8．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形． 下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（    ） A．我 B．爱 C．中 D．国 二、填空题 11．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．在网格中与成轴对称的格点三角形一共有 个． 12．在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ； 13．矩形是轴对称图形，有 条对称轴． 14．下列图标是轴对称图形的是 （填序号）． 15．某车标是一个轴对称图形，有 条对称轴 16．“线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是 ． 17．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆的对称中心是圆心，圆的对称轴是 ． 18．正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴． 19．在线段、等腰三角形、直角三角形和圆这四个图形中，是轴对称图形的有 个． 20．请你写出四个具有轴对称性的汉字： ：培优提升练 三、解答题 21．如下图，在平面直角坐标系中，中三个顶点坐标分别为，，，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，试完成下列问题： (1)请直接写出的面积； (2)与成轴对称，请在图1中画出与的对称轴； (3)在图2中画两个格点三角形与全等，且有一条公共边请在格点中完成 22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上． (1)在图1中找到一个格点，画出，使与全等，且以点为顶点的四边形是轴对称图形； (2)在图2中找到一个格点，画出，使与全等，且以点为顶点的四边形不是轴对称图形． 23．如图，已知：，是上任意一点，且，试解决以下问题： (1)要说明，须用到判定三角形全等的方法？请写出其简称即可． (2)如果连接交于点，请判断线段与的关系，并给出理由． (3)你认为整个图形是轴对称图形吗？ 24．如图，在中，高线将分成和的两个小角．求证：是轴对称图形 25．如图，已知正五边形是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）    (1)作正五边形的对称轴； (2)连接，作直线，交于点，使． 26．小明发现有些成轴对称的图形的对称轴可以用无刻度的直尺画出，依据是“成轴对称的图形中，已知线段与其关于某直线对称的线段（或其延长线）的交点在对称轴上”．请利用上述知识解决下面的问题： 如图，与关于直线对称，请只用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线．    1．B 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选B． 2．C 【分