6.3实数 自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《6.3实数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，，，3.14中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 2．在1，，，2这4个数中，最小的是（    ） A．1 B． C． D．2 3．估算的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．以下正方形的边长是无理数的是（    ） A．面积为的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为的正方形 D．面积为的正方形 6．的小数部分是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用面积为16的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．观察①；②；③，根据提供的信息请猜想的结果（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出比大且比小的整数是 ． 10．比较下列各组数的大小（填“>”或“<”）． （1）6 ； （2） ； （3） ； （4） ． 11．的相反数是 ；的绝对值是 ． 12． ，的相反数是 ． 13．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，是e的平方根，则 ． 14．已知的平方根是的立方根是1，c是的整数部分，则的值为 ． 15．若有理数 a，b 满足，则a＝ ， b＝ ． 16．按照如图所示的程序计算，若开始输人的的值是64，则输出的的值为 ． 三、解答题 17．把下列各数的序号填在相应的集合内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨，⑩（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）． 有理数集合{______…}； 无理数集合{______…}； 正实数集合{______…}． 18．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： ，，0，，． 19．求下列各式中未知数的值： (1)； (2)； (3)． 20．计算： (1)； (2)． 21．计算： (1)； (2)； (3) 22．阅读下面文字，解答问题． 是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用表示它的小数部分．理由是： 的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为 ．参考小腾的做法解答： (1)如果的整数部分为，小数部分为，则 ． (2)如果，其中是整数，且， ①写出，的值． ②求的平方根． 23．如图，每个小正方形的边长均为1． (1)图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长是 ． (2)估计边长的值在两个相邻整数_____与_____之间． (3)我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设阴影部分正方形边长的整数部分为，小数部分为，求的相反数． 参考答案 1．解：是整数，属于有理数； ，属于有理数； 是开方开不尽的数，属于无理数； 3.14是有限小数，属于有理数； 故选C． 2．解：∵， ∴最小的数是， 故选：C 3．解： ， ， ， 故选：B． 4．解：A、，与互为相反数，符合题意； B、， 与不是相反数，不符合题意； C、没有意义，与不是相反数，不符合题意； D、，与不是相反数，不符合题意； 故选：A． 5．解：A、面积为的正方形的边长为，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、面积为的正方形的边长为5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C、面积为的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、面积为的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 6．解：∵， ∴， ∴的小数部分是； 故选C． 7．解：由题意得 大正方形的面积为， 大正方形的边长为， ， ， 更接近于， 故选：C． 8．解：由； ； ； 可得：， ∴； 故选B． 9．解：∵， ∴ ∴比大且比小的整数是， 故答案为： 10． ＞ ＞ ＜ ＜ 11． 解：的相反数是，的绝对值是； 故答案为：，． 12．解： ， ， ， 的相反数是，即． 故答案为：，． 13．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，是e的平方根， ∴ab＝1，c＋d＝0，e＝1， 则． 故答案为：0． 14．解：根据题意，可得， 故 又 故答案为：1． 15．解：∵，且有理数a，b ∴， ∴， 故答案为：7；2． 16．解：根据程序图可得： 输入的的值是64时，取算术平方根为8，是有理数，再取立方根得2，又取算术平方根得，