6.2立方根 自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《6.2立方根》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） A．9的算术平方根是 B．0的平方根是0 C．27的平方根是有理数 D．8的立方根是 2．的立方根是（   ） A． B． C．2 D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．立方根等于它本身的数是（    ） A．0 B．0或1 C．0或1或 D．0或 5．的立方根是（    ） A． B．2 C． D．16 6．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，每个小正方体木块的棱长是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B． C．25 D．5 8．下列说法正确的是（     ） A．立方根是负数的数一定是负数 B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的平方根与立方根不能相等 二、填空题 9．若一个数的立方根是2，则这个数为 ． 10．化简： ． 11．64的平方根是 ；的立方根是 ． 12．的相反数为 ． 13．若和的立方根互为相反数，则a＝ ． 14．若正数的两个平方根分别是和，则的立方根是 ． 15．已知x为实数，，则的平方根为 ． 16．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ． 三、解答题 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．求式中的x的值：． 20．计算：． 21．一个正方体的棱长是x，体积是1．一个正方形的边长是y，面积是16，求的值． 22．已知的平方根是的立方根是3． (1)求的平方根； (2)若的算术平方根是4，求的立方根． 23．（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题： ①，则 ② 发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向________移动________位； ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向________移动________位； （2）应用：①已知________，________； ②已知，则________； （3）拓展：已知，计算和的值． 参考答案 1．解：A、9的算术平方根是3，故本选项不符合题意； B、0的平方根是0，故本选项符合题意； C、27的平方根是无理数，故本选项不符合题意； D、8的立方根是2，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：的立方根是； 故选D． 3．解：A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．解：∵0的立方根是0，1的立方根是1，的立方根是， ∴立方根等于它本身的数是0或1或， 故选：C 5．解：∵，8的立方根为2， 故选：B． 6．解：一个正方体木块的体积是，将它锯成8块同样大小的小正方体木块， 则每个小正方体木块的体积为， 所以每个小正方体木块的棱长是， 故选：A． 7．解：依题意， 解得：， ∴， 故选：A． 8．解：A、立方根是负数的数一定是负数，故A符合题意； B、一个数的立方根有且只有一个，故B不符合题意； C、负数有立方根，它一定没有平方根，故C不符合题意； D、一个数的平方根与立方根不能相等（0除外），故D不符合题意； 故选：A． 9．解： ， 这个数是8， 故答案为：8． 10．解：， 故答案为：． 11．解：64的平方根是； 的立方根是， 故答案为：；． 12．解：∵， ∴的相反数是， 故答案为：． 13．解：由题意知： 解得： 故答案为： 14．解：∵正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得， ∴， 64的立方根是4． 故答案为：4． 15．解：， ， 解得， ． 故答案为． 16．解：一列实数：，，，，，，，，，，… 这些数每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根， 这一列数中的第个数应是， 故答案为：． 17．(1)－1 (2)7 (3)0.3 (4) 18．解：（1）∵， ∴的立方根是-8； （2）∵， ∴的立方根是0.2； （3）∵， ∴的立方根是； （4）∵， ∴的立方根是． 19．解：， 则， 解得：． 20．解：原式 ． 21．解：∵正方体的体积是1， ∴． ∵正方形的面积是16， ∴， ∴． 22．（1）解： 的平方根是， ， ； 的立方根是3， ， ， ， ， ， ， 的平方根为； （2）解：由（1）